俄狄浦斯杀父后不久，底比斯城外出现了一个带翼的怪物斯芬克斯。她长着一颗美女的头颅，却拖着一个丑陋的、狮子一样的身子。她是巨人堤丰和蛇怪厄喀德娜所生的女儿之一。厄喀德娜的孩子大都是些怪物，如地狱三头狗刻耳柏洛斯、勒耳那九头蛇许德拉、口中喷火的喀迈拉。
斯芬克斯盘踞在一块巨石上，对来来往往的底比斯的居民提出各种各样的谜语，如果谁猜不中谜语就会被她撕碎了吃掉。这怪物是在全城都在哀悼国王被不知姓名的路人杀害的时候出现的，连国王克瑞翁的儿子也给吞食了。克瑞翁暂时代替国王治理国家，他是王后伊俄卡斯特的兄弟。悲痛的克瑞翁迫于无奈，公开张贴告示：谁能除掉城外的怪物，就可以获得王位，并可娶王后伊俄卡斯特为妻。
逃离故国的俄狄浦斯就在这时带着行杖来到底比斯。由于背负着不祥的神谕的压力，因此他并不看重自己的生命。危险的刺激和奖励的诱惑，使他奋不顾身地爬上山岩，站在了斯芬克斯面前，请求解答她的谜语。斯芬克斯十分狡猾，为了惩罚这个大胆鲁莽的陌生人，她给他出了一个她认为绝对不会被猜中的谜语：
“早晨四条腿走路，中午两条腿走路，晚上三条腿走路。在一切生物中，这是惟一用不同数目的腿走路的生物。用腿最多的时候，正是力量和速度最小的时候。”
俄狄浦斯微微一笑，对她说出了答案。“这是人啊，”他回答说，“人在幼年，恰似生命的早晨，是个软弱无力的孩子，他用两条腿和两只手在地上爬行；到了壮年，犹如生命的中午，他当然只用两条腿走路；但到了老年，他便进入生命的黄昏，只好拄着拐杖，好像三条腿走路。”
俄狄浦斯正确地解出了谜语，这使斯芬克斯羞愧难当，她绝望地坠下山岩，摔死了。按照告示上的承诺，俄狄浦斯成了底比斯的国王，并娶了先前的王后、老国王的遗孀伊俄卡斯特为妻。他当然不知道他娶的正是自己的生母。
俄狄浦斯和伊俄卡斯特共生育了四个儿女，起先是双生子，厄忒俄克勒斯和波吕尼刻斯；后来是两个女儿，大的叫安提戈涅，小的叫伊斯墨涅。这四个既是俄狄浦斯的子女，也是他的弟妹。
