◆重要性
数学知识结构的整体美、数学概括的简洁美、数学思维的严谨美、数学知识本身的抽象美……这些都是数学家的心灵智慧撞击所迸发出来的一种和谐、庄严、永恒的美。
《数学课程标准》指出：在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力，使学生在学习过程中充分享受美，从而形成美的心灵、美的灵魂。
数学是人类的一种文化，具有特有的魅力。在数学课堂教学中，捕捉数学的美育因素，运用色彩艳丽的插图、创设童话般的学习情境、演示动感十足的数学课件等充满“美”的新鲜事物，让学生展现数学中的美，感受数学中的美，欣赏数学中的美，创造数学中的美，领悟数学的魅力。
◆实施策略
一、抽象之美
高度抽象的数学知识，要想激起学生的学习兴趣，产生美感，教师就应根据小学生的认知水平，采用多种教学策略，使抽象的数学知识形象化，使数学中的美看得见、摸得着，从而起到潜移默化的作用。
（一）直观演示，感知抽象美
在课堂教学中，有效地、适时适度地运用直观手段，帮助学生掌握知识，形成技能，让学生在直观形象中感知数学的抽象美。
1.学生利用学具进行演示
学生利用学具参与数学活动时，老师要注意引导学生把操作与思维活动过程、语言表达结合起来。根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合、概括、判断、推理等思维活动，其操作过程及思维过程最好用语言来表述概括，把动手和动脑结合起来。
片段：人教版三年级上册《分数的初步认识》，属于数与代数领域的内容。
借助孩子熟悉的生活情景“分月饼”引出分数。
只有1块月饼了，还想平均分给2个小朋友，每人分到几块月饼？
学生有多种表示方法：一半、半块；1/2、0.5、50％；
让学生交流之后，揭示出：“一半”可以用1/2表示，像1/2这样的数就是分数。
学生运用不同的折法动手折长方形纸，并给其1/2涂上颜色。在活动中探究出：折法不同，涂色部分的形状也不同，但涂色部分都是长方形的1/2。
学生观察辨析，下列图形中，哪些图形的涂色部分可以用1/2表示？
教师进行演示：将一张圆形纸任意撕成两半，学生认识到：只有在平均分的基础上，才能产生分数。
剖析：
小学生从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃。分数概念抽象，学生初次学习会感到比较困难。教师重视学生对学具的操作，引导学生在熟悉的生活情境中建立分数的初步概念。通过折纸活动让学生自己想、自己折、自己画、自己涂、自己写，对分数的概念与意义有一个直观的认识。借助学具辨析，发散学生思维，加深对分数概念的理解。利用演示加强直观教学，降低了学生对分数概念理解上的难度，也使抽象的数学概念更加具体化、形象化地展现在学生面前。
2.教师利用多媒体课件进行直观演示
多媒体课件集声音、图像、影像于一体，在视觉和听觉上给人耳目一新的感觉，所展现出的内容具有科学性、形象性和直观性、趣味性。
片段：人教版五年级上册《梯形的面积》，属于空间与图形领域的内容。
（1）从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，转化成平行四边形进行推导。
平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），平行四边形的高等于梯形高的一半。梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
（2）转化为长方形进行推导。
（3）转化为三角形进行推导。
剖析：
运用转化的方法推导梯形面积计算公式的教学环节中，教师利用课件生动逼真地演示了图形的剪拼、旋转、平移过程，活跃了课堂气氛，创设了美的情境，使同学们自然而然地展开联想和讨论，梯形面积的计算公式呼之欲出。多媒体演示，使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。学生在实际操作、互动交流中，理解并掌握了梯形面积公式的求法，在不知不觉中感受到了数学的抽象之美。
（二）自主探究，体验抽象美
《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师在课堂教学中要发挥学生自主探究的能动性，让学生在质疑问难中探究，在观察比较中探究，在矛盾冲突中探究，在解决问题中探究，在实践活动中探究，从探究中主动获取知识，感受数学抽象之美。
片段：人教版二年级上下册《剪一剪》，属于实践活动领域的内容。
（1）围成一圈的小纸人剪法。
①探究折法（展示四个围成一圈小纸人图样）
引导观察：这些小纸人和刚才剪出的小纸人有什么相同？有什么不同？
②探究画法：学生通过观察、思考，找准画小人的位置和头的朝向。
③学生动手画一画，剪一剪。
（2）拓展延伸：要剪围成一圈的8个这样的小纸人，又该怎么折？16个呢？
（3）感悟规律。通过刚才的操作，使学生发现：
对折次数越多，剪出小纸人的个数就越多。
每增加一次对折次数，剪出的小纸人的个数就是原来的两倍。
通过旋转得到另外的小纸人。
剖析：
几何图形的特征、性质，对于小学生来讲都比较抽象。《剪一剪》是一节实践活动课，学生通过想一想、找一找、议一议、画一画、剪一剪等活动，在实践操作与自主探索中掌握剪纸的基本方法，主动构建知识，感受图形的旋转。学生通过自主探究剪出围成一圈的小纸人，进行简单的、有条理的思考，感受图形的旋转。通过观察图形的形成过程，找出规律，初步培养学生的抽象思维能力，体验数学抽象之美。
二、严谨之美
数学是一门严谨的科学。培根说：“数学使人周密。”数学教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维、数学思想方法的教学。学生对数学问题不仅要知其然，更要知其所以然，领会数学思维的严谨性，将其渗透到解题中，养成良好的思维习惯。
（一）在数学思想方法中体会严谨美
数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现。在数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养学生形成良好的数学思维习惯，掌握科学的数学思想方法。
片段：人教版四年级下册《植树问题》。
（1）理解题意：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
（2）反馈交流：两端都栽；只栽一端；两端都不栽。
（3）介绍线段图：
用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么？这就是线段图。在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。
（4）总结规律。
师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？
师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。条件：两端都栽。
总长（米）：间隔长度（米）、间隔数（个）、所需的棵数（棵）
20：5、4、5
4、5、6
2、10、11
1、20、21
10、2、3
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？（师板书：间隔数+1=棵数）
（5）探索规律。
探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况下间隔数与棵数的关系。
①（师出示只栽一端线段图）在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？（4个间隔4棵树）结合线段图讲解。如果现在有6个间隔有几棵树？7个间隔有几棵树？谁能发现间隔数和棵数的关系？（师总结规律并板书：间隔数=棵数）
②（出示两端都不栽线段图）图上是几个间隔几棵树？谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？（生说，师板书：间隔数-1=棵数）
剖析：
借助数形结合思想帮助学生理解、建构知识。根据学生的探究方案，采用画线段图的方式，交流时利用学生画的图，引导发现棵树与间隔数之间的关系，启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1少1的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示了出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。本节课，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点，让学生深刻感受数学的严谨之美。
（二）在数学语言中运用严谨美
教师的任何语言都对学生起着一个潜移默化和表率的作用，我们时刻都要注意自己语言的准确性和完整性，这样才能事半功倍地培养学生具有严谨的数学语言表达能力。
片段：人教版二年级上册《角的初步认识》。
（1）学生用圆形纸动手折出一个角。
（2）展示不同的角：请大家观察，这些角有什么不同？（有大有小）
（3）展示活动角：
①出示活动角验证：角为什么有大有小？
②观察活动角的两边，你又发现了什么？（两边张开得越大，角越大，反之越小）
③师总结：看来，角的大小跟角的两条边张开的大小有关。两条边张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。
（4）角与边的关系。
播放动画片：红角和蓝角
师：同学们，你们能不能说说红角和蓝角哪个角大，哪个角小？
师：怎样才能知道谁大谁小？（比一比）怎样比大小？
（量——在今后的学习中我们会学习用量的方法比较角的大小，重合）
师：红角和蓝角有什么不同呢？
生：两边的长短不同。
（5）出示填空，规范语言。
角的大小与（边的长短）无关，与角的（两条边张开的大小）有关，两条边张开得越（大），角就越（大），张开得越（小），角就越（小）。
剖析：
教师在教学中注重为学生创设自主探索的空间。学生通过“找一找、指一指、摸一摸、做一做、比一比、画一画、折一折、剪一剪”的活动过程，在多种感官协调参与下知道了角有大有小，会用准确的语言表述角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关，促进学生空间观念的发展。学生将动脑思考与动手实践紧密结合，使课堂教学变得有序、有趣、有思、有效，学生在学习中学会如何规范自己的数学语言，体会到数学语言的严谨之美。
◆结束语
数学是美的。大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。”作为一种美的存在，数学高度的抽象性、思维的严谨性等特点决定了数学美是一种理性的、内在的形式美。数学美的每一侧面都不是孤立的，它们是相辅相成、密不可分的。
数学课堂是数学教学的基本途径，是学生获取知识的主渠道，也是展示数学之美的主要舞台。在数学教学中，把数学美有机地渗透进去，让学生真正认识到数学美也是美的重要组成部分，使学生感受数学美，鉴赏数学美，表现数学美，创造数学美，让数学课堂变成师生寻找美的源泉。
