他们在上数学课的时候，起初或者还耐着性子听听，后来渐渐地不耐烦起来，身虽在课室内，而心早已不知到哪儿去了！教员尽管谆谆地讲着，学生尽管视之如敝屣！长此以往，与数学越离越远了，竟铸成弃而不学的大错！这种态度，殊非我们大有作为的青年当取的。青年的态度，第一要真实，要不尚虚荣而务实在，“为读书而读书”，非“为文凭而读书”，我们究竟应该怎样学习数学呢？依我个人的愚见分述如下：
（一）要明白数学的功效——多数青年畏习数学的原因，虽是因为习数学较习它科用脑为多，而由于不明白数学的功效，却是最大的原因。他们只知道文字可以发表思想，以为数学无甚用处，殊不知数学是一切科学的基础，什么化学啦！物理啦！天文啦！经济啦！工程啦！……都非通数学不能研究的。此外还可以：
（a）锻炼思想——使我们呆板的心机，变成灵敏；灵敏的心机，更加灵敏。遇到重要的事件有判断力，难解的问题有推究心。做事说话都有条理，不致杂乱无章。总说一句，它使我们的思想紧密敏锐。
（b）陶冶性情——使我们态度沉静，读书做事没有浮躁着急的态度。总说一句，它能使我们性情沉着温和。
照上面看来：数学是一切科学的基础，并能锻炼思想，陶冶性情；我们为研究科学计，为做人计，应当如何努力于数学啊！
（二）要有不畏难的毅力——不畏难是成功的要素；畏难是失败的征兆。我们无论研究哪种学问，都要有不畏难的决心。对于艰深的数学，更是这样。你若畏难，它便愈难，把你紧紧地束缚着；你若不畏难，和它战个你死我活，一战而解围，再战而转胜，三战便把它降伏了。那时你心中是如何的快乐啊！朋友们！要晓得天地间没有不劳而获的事情，社会里不容不学无术的废人！研究学问，不用功是不能得个中风味的！所以要有不畏难的毅力，也是学数学的先决问题。
（三）要完全了解——我们无论研究何种学术，都要彻底了解，不可囫囵吞枣地让它过去；数学尤当如此。
因为数学是由浅入深，由简入繁，前后相关联的。——前面讲的，后面大都应用着。——我尝看见许多同学，起初他们有个一知半解，便得过且过地敷衍了事，殊不知已经株连着后面的了。及至后来，符号愈多，图式愈繁，又加以题中所应用前面讲过的不甚了解，于是就越弄越不明白，见数学便生厌心。而畏习数学的心理，从此就成功。所以我说要完全了解，最好自开宗明义第一章起，就弄个透彻。时时要存怀疑的态度，处处要问“Why”、“How”，长此以往，数学就成为你的密友了！
（四）要多演习题——我们对于所学过的，不仅了解就算了事。必须要多演习题；练习多了，才能应用纯熟，入脑不忘，到了别人测验你的时候，便可“驾轻就熟”地答出。否则，仅以了解便算尽学习的能事，你觉得你明白它，它便为你所有，殊不知事实上却不是这样。如果平时不练习，乍去演题，一定是棘手的，甚而竟莫名其妙了！
这是我经验之谈，读者诸君，切勿以为河汉！我们要多演，不但教科书上的习题，题题要演，并且还要找其他书上同类的习题来演，以补充教科书的不足。但我看许多学校里的数学教员，他们不独不令学生额外多演，就连教科书内的习题，也不过选几题给学生去演罢了！这样学生的成绩，如何能好？原来不怪他们偷懒，因为他们担任的功课，总在三四班以上，每班以四十人计算，每天的卷子已在百卷上下了；如令学生额外多演，当教员的也没有三头六臂，哪有许多精神去阅改？这个地方，希望各校当局注意才好。至于演题的时候，应该注意下面几点：
（a）不可不思即演——我看见许多同学，遇题不假思索，便糊糊涂涂地演去，徒费时间，不得结果，纵有结果，不是舛误，就是失之太繁笨。所以在未演之前，必须要把题求个彻底了解，然后思索应该用何种方法演算？如何演算最为简便？
（b）不可抄袭他人——许多青年，对于演题，不肯用脑，便抄袭他人的卷子，潦草塞责；这样，结果等于不演。所以我们至万不得已时，请同学讲解则可，一味抄袭则绝对不可。
（c）演题时要沉静——演算时务要心无杂念，聚精会神地注意于题上。如果心如野马，一面演题，一面嬉戏，一定是没有好效果的。
（五）要多看参考书——任何教科书，都不能说它尽善尽美，那么，势不能不看参考书了。我们多看参考书，才能融会贯通，不致泥于一见。不过参考书也要选择适合自己程度，方能收效。不然，也是徒劳无益的。
以上所说，虽是老生常谈，然而若实地行去，我敢说多少总有点帮助。
（《学生杂志》）
中学生应该怎样读理化
沈涤生
现在中等学校所用理化教本，不外两种：（1）中文教本。（2）英文原本。一般读理化的青年，除了做问题和作实验报告外，他们对于理化所做的功夫，只会熟记书中内容，好像除了理化书中记载而外，别无所谓理化材料一样。至于读英文原本理化的则更翻阅字典，当着理化读本看待，拼命的读熟书中定理和定义。更奇怪地就是有少数青年把英文定理读得很熟并且能写得出，但是中文意思说不出。这样读理化可算失了读理化的本意。兹草是篇，和中等学校诸青年一讨论之。
一 中学生为什么要读理化
在未讨论怎样读理化之先，我且来说明中学生为什么要读理化？我们读理化的目的：一、借已知的定理解释宇宙间关于理化方面的事实问题。二、为研究高等理化的预备。在中等学校里所讲授的理化虽属初等的，但应重视常识问题。这种常识问题，触目皆是，只要我们善于观察就得。一个常识问题到手，千万不可轻易放过；须根据学理，多方解释。所以读理化的“读”字，应含有研究意思。读熟理化，敷衍考试，不是学习理化最终目的。除记得外并能懂得、说得、写得，又能应用得，才是中学生读理化的本意。
二 理化应该怎样读法
（一）以原理定律为指路牌。从前牛顿坐在苹果树下看见苹果坠下，因发明地心吸力公理。在他不过一时思索所得的结果，但是在物理界里却得了很大的贡献，不啻开辟了一条大路。后人凡遇着这一类的事实问题皆得就这个路牌上所指的大路求解答。可是理化上像这样开辟的大路非常之多，不过路名不同。我们在这些大路上行走，不应只记几个指路牌上的路名，也须到这些大路上的百货商店里去参观参观；本好奇的精神去研究研究。但是理化界里未开辟的大路也正不少，这开辟的责任，不是我们青年来负担，又将谁属呢？所以青年们读理化第一要努力内容之了解，断不是记了几个理化名词和读熟几个定义定理，就算读了理化。
（二）留心宇宙间的现象。一般青年当试验理化时，在实验室里工作，非不细心；但是离开了实验室，那种实验的精神完全抛弃。好像在实验室里，须用观察的功夫，离开了实验室别无可观察的事实一样。这是一般青年大错特错之点。青年们要晓得一切科学的完成，都是根据宇宙间的各项事实问题。我们所研究的理化，当然也是拿宇宙间一部分的事实问题做根据；而研究理化的人们也当然拿宇宙间的现象做中心点。教材是死的，我们能应用教材解释现象，则死的教材就经了一番活的支配。死教材死记，是暂时的记忆，死教材经了一番活的支配，则融会贯通，永远不会忘却。现在一般的青年读了理化所以不能应用的原因，就在关于日常所接触的理化材料（天然的或器械的）未细心观察，穷究其所以然。譬如天色是青的，青年们很少讨论过天色为什么是青的？又譬如海水是绿的，家居海滨的中学生，他又不会推求过海水为什么是绿色？再譬如“朝霞阴，晚霞晴”、“霜前冷，雪后寒”、“西风不过酉，过酉连夜吼”等一类的谚语皆含有至理，青年们也都知其然而少有推究其所以然者。我以为青年不注意这一类的事实，一者因为看惯了，提不起他们的好奇心；二者心中存了一个当然的心理，不觉得怎样稀奇。要知我们研究学问，就从这平常的看惯的事实方面着手。就当然的事实，推究其所以然的原因，就是善于研究学问者份内的事。我国社会上一般人对于理化知识，非常缺乏。尤望受中等教育的青年们，根据学理，打破一切的迷信。
（三）善于摘要。读完了一篇，先要明悉这一篇的概念，然后摘录并记忆其要点。若已读完了全部，尤要作统系的联络并注意其关联处。所以中学生在课堂上听讲要注意两件事：（1）细心；（2）勤于笔记。在自习室里对于理化应做的功夫，应分三种：（1）问题答案；（2）实验报告；（3）整理笔记和摘要。
问题答案、实验报告和摘要是个人的成绩表现，学者应看得十分重要，尤应至诚的整理，不应待教师迫逼然后着手。但是在这三项成绩里，学者以为最苦的就是摘要。
他以为苦的原因，就是不知从何下手。于是当详不详，当略不略。兹为青年一指示之。
摘要的簿子用中式的或西式的或卡片均可，唯理化摘要往往夹有算式或程式，似摘要簿子以西式的或卡片为最佳。而用卡片摘要，便于携带，且可活动取阅，和英文生字块的效用一样，是理化摘要尤以用卡片为最便。
理化摘要里应注意的事项：
1.物理方面
（1）名词解释。
（2）定律、假说和理论的说明。
（3）各种单位。
（4）公式。
（5）计算例。
（6）器械原理。
（7）实验手续。
2.化方学面
（1）名词解释。
（2）定律、假说和理论说明。
（3）原质之种类及其分族法。
（4）研究每种原质又应注意下列诸点：
（a）名称；
（b）符号；
（c）存在；
（d）制法（工业制法、实验室制法）；
（e）性质（化学性质、物理性质）；
（f）重要的化合物。
（5）金类和非金类原质之表列及其性质之比较。
（6）盐基类和酸类的异点及其相互的作用。
（7）原子量和分子量的测定法。
（8）各项计算例。
（9）分子式和方程式的说明。
（10）重要原质原子价的表列。
（11）实验的手续。
有了注意点，我们就容易定材料的去舍，但摘要时最要紧地有四个字“简单整洁”，应该字不多用并字字金玉。兹举例于次：
气体体积的变化
（1）气体体积和温度的关系——正比例。
（2）气体体积和压力的关系——反比例。
（3）绝对温度——摄氏表所指温度加上273就成绝对温度。
（4）标准状况——压力760mm、温度0℃称标准状况。
（5）气体分子运动的理论——气体分子离开很远，运动不息。
（6）计算例
（a）压力改变的计算例；
（b）温度改变的计算例；
（c）压力温度同时改变的计算例。
表式在摘要里很重要，凡可列表的，都须列成表式以示简单并醒目。再举例如次：
比重测法
(一)用水称测法
（a）较水重的固体的比重
（b）较水轻的固体的比重
（c）溶解于水的固体的比重
（d）液体的比重
(二)用比重瓶测法
(三)用连通器测法
(四)用浮称测法
（四）多思。做了摘要并不是对于理化就算读得很好，应该做了摘要之后，还要设法记得摘要。记的方法应注意两要点：（1）对于一章有一章的概念，对于全书有全书的概念。（2）常常回顾。现在一般的青年读理化的毛病就在零星的记忆，片段的注意，读第二章抛弃了第一章，读第三章抛弃了第二章。于是读完了全部物理或化学，其中究竟讲些什么，仍不能说出大概。我以为读者应多多用思，常常回顾已读教材，作统系的记忆，并应能说出书中各要点。譬如物理里有多少名词？它的解释怎样？有多少定律、假说和理论？它的说明怎样？有多少公式？它的计算例怎样？各项单位又怎样？所以读完了全书尤应在摘要里另作一个简单的纲要，读者即根据这个纲要，作统括的复习。不然，则所做的摘要，复习的时候，又从何下手呢？
（五）注意实验。青年们对于实验兴味很浓，这实是一个好现象，但是也有少数的青年，带有敷衍性。我以为实验帮助记忆不少，且可把课堂上所听得的抽象教材，施诸实地的观察，青年应十分注意。兹把实验注意点概述如下：
（1）实验前应先预习；
（2）预习时应将实验手续录一大纲；
（3）实验时观察应精细，并须将现象随时记出；
（4）实验既完，应注意器具之整理并清洁；
（5）实验后应当日完成其报告；
（6）如实验时有疑点或其他特别现象，应即与教员细为讨论。
结论。青年们果能照上所述者做去，则一切考试都有把握。有好多青年遇着考试所以叫苦的原因，还是由于平时不善自学。兹提出青年四缺点，愿青年注意，并作本篇之结论：（1）应当有研究心；（2）应抱怀疑态度；（3）应多多发问；（4）应善于整理。
（《教育与人生》）
