第一节 写作前的材料准备
所谓材料的准备，就是要做资料搜集和组织工作，其做法一般是以标题为中心，分成几个小问题，然后按问题把有关材料摘成卡片等。一般要经历资料搜集、整理、分析三个阶段。
一、材料的搜集
（一）从数学教育文献中搜集材料
1.数学教育文献的种类
数学教育文献是指记载数学教育的情报信息和知识的载体，它包括数学教育类书籍、刊物、教育类档案、声像作品等。
数学教育类书籍有数学教育专着、教科书、教学参考书、数学辞书等。还有提供给老师教学参考、进修提高阅读的编着与专着，如各种版本的《小学数学教育学》，杨庆余主编的《小学数学课程与教学》（高等教育出版社2004年8月出版），孔企平主编《小学数学课程与教学论》（浙江教育出版社2003年8月出版），周玉仁主编《小学数学教学论》（中国人民大学出版社1999年出版），马云鹏主编《小学数学教学论》（人民教育出版社2003出版），张维忠着《数学文化与数学教育》（东北师范大学出版社2002年出版），郑毓信着《国际视野下的小学数学教育》（人民教育出版社2003年出版），克鲁捷茨基着《中小学生数学能力心理学》（上海教育出版社1983年出版）等等。还有众多的小学数学教育类丛书。
教育类刊物有报纸和期刊类的定期或不定期的连续出版物。目前国内出版发行的教育类报纸和期刊种类比较多，教育类报纸有几十种。如《中国教育报》、《上海教育报》、《教育时报》、《教育导报》、《教师报》、《教育信息报》等。教育类的期刊包括杂志、学报和文摘。与小学数学教师开展研究有密切关系的教育类杂志有《教育研究》（中央教科所）、《中国教育学刊》（中国教育学会）、《教育理论与实践》（山西省教科所）、《课程·教材·教法》（人民教育出版社）、《数学通报》（中国数学会）、《小学数学教师》（上海教育出版社）、《中小学数学》（中国教育学会）、《中小学教材教学》（人民教育出版社）、《小学数学》（河南教育出版社）、《小学数学教育》（辽宁教育杂志社）、《复印报刊资料》（中国人民大学）等。还有国内高等师范院校学报的社会科学版（或教育科学版）常刊登面向基础教育的研究论文。此外，各省市教育行政部门、教育科学研究部门、教师培训部门出版或未出版的面向中小学教育教学的研究刊物。如有关的论文集、会议报告、纪要等。
教育档案类主要包括教育年鉴、教育法令集、教育统计年表、教育调查报告、学术会议报告、纪要、论文集等。又如，相关年度的《中国教育年鉴》（人民教育出版社）、《中国教育统计年鉴》（人民教育出版社）、《中国教育事业统计年鉴》（人民教育出版社）、《中国教育综合统计年鉴》（人民教育出版社）等。
2.数学教育文献检索过程
数学教育文献检索的过程类似于其他学科文献的检索，主要由准备、搜索两个阶段组成。
（1）准备阶段
该阶段要做以下几项工作，即：
①分析研究课题，确定检索的范围和要求。
在检索之前先要分析检索的课题，确定课题检索主题，列出可能有关的概念［去掉隐含的概念和没有什么检索意义的泛指概念（如方法、研究、作用等）］，以确定所需文献的类型，文献的作者，文献类号，表达主题内容的词语和所属类目。
②选择检索工具。这应根据研究课题的特定需要，检索工具的现状和本人对检索工具的熟练程度来综合确定。对于一般的数学文献检索问题，可查阅相关丛书、书刊，从中便可以找到合适的检索工具；对于比较特殊的或非数学的检索问题，从中国科技情报研究所出版的《国外科技文献检索工具书简介》和《国外科技文献单卷检索工具书简介》以及它们的续编中，也可能选到合适的检索工具。
③确定检索途径和方法。可以从作者、文献名称、学科分类这几种途径入手进行检索。对处于研究前沿工作的人来说，从选择主题入手检索，可提高效率，能及时了解国内外的最新研究成果或动向。
（2）搜索阶段
目前教育文献检索的主要手段是手工检索（以书本式或卡片式检索工具为主）和计算机检索（借助于计算机设备进行人机对话的方式进行检索）。该阶段首先了解文献收藏情况，索取原始文献；具体查找文献线索，搜索与所研究问题有关的文献，然后从中选择重要的和确实可用的资料分别按照适当顺序阅读，并以文章摘录、资料卡片、读书笔记等方式记录搜集资料，或向本馆或外单位联系借用，复制。
3.数学教育文献检索途径
（1）特征途径
在进行数学教育文献检索时，可根据其内部特征或外部特征进行检索。
内部特征是指文献所论及事物，所提出的问题，以及文献涉及的主题等；外部特征包括题名、作者、作者单位以及某种特殊文献自身的特征标识。
（2）分类途径
根据文献内容所属的类检索文献的途径即为分类途径。用分类途径检索文献，关键在于将要查课题划分到相应的类别中去。目前数学学科分类为古典数学、初等数学、高等数学、数理逻辑与数学基础、代数与数论及组合理论、数学分析、几何与拓扑、动力系统理论、概率与数理统计、运筹学、控制论与信息论（数学理论）、计算数学、应用数学等。每一学科又分为若干二、三级子学科。其中初等数学包括算术、初等代数（代数式、方程式、不等式、排列、组合、项式定理、极大与极小、对数与指数、级数）、初等几何（平面几何、立体几何、极大与极小、轨迹与几何作图、三角形与圆几何学、近世几何学）、三角（平面三角、球面三角）。
（3）主题途径
是通过代表文献内容的名词术语进行检索的途径。通过主题途径检索文献的工具常见的有主题索引、关键词索引。主题索引是用表达文献内容特征的经过规范化的名词术语按字排列而成的检索系统，而关键词索引是用来经过规范化的自然语言（关键词），按字顺排列而成的检索系统。用主题途径检索文献关键在于分析课题，提炼主题概念，用语词表达出来。如果用主题索引还必须把自拟的语词用相应的词表核对，选用标准语词作为检索入口。如果文献主题词有一个或几个，因此这就为用户提供了较为宽阔的检索途径，尤其是使用计算机检索文献的时候，利用搜索引擎，按照主题词去查找特定的文献，其效益更加明显。
（4）题名途径
它是指根据文献的题名检索文献。由题名检索文献主要是通过检索工具的题名索引、会议名称索引、书目索引等来检索。
（5）作者途径
它是专业人员把文献的作者（包括个人、团体、机构等）按照一定的排检方法组织起来后形成的检索系统。它比较适合对于某一特定作者所着文献的查找。国内外检索工具书大部分都有作者索引，便于按作者姓名进行检索。
（6）其他途径
它包括文献主序号途径。如报告号、专利号、标准号及合同号等。
4.数学教育文献检索方法
类似于其他教育文献的检索，数学教育文献的检索方法有手工检索和计算机检索。
（1）手工检索
手工检索可选择的工具大体有：书目；印刷型索引（如《全国报刊索引》）、文摘、综述等；参考型工具书；专着；教科书等。检索的方法包括直接检索法和间接检索法。
①直接检索法。即直接阅读原始文献。如阅读教育、教学理论书籍，阅读百科全书、年鉴、有关的数据手册、学术机构指南、教育名人录、专业核心期刊、教育书刊和报纸，通过经常性的阅读获取有关研究信息资料。
②间接检索法。即借助于检索工具查到所需文献而获取信息资料的方法。利用检索工具查找文献的方法主要有：顺查法、倒查法、引文查找法。
顺查法。按时间范围，以所检索课题研究的发生时间为检索始点，按事件发生、发展时序，由远及近、由旧到新的顺序查找。例如，已知某课题的起始年代，现在需要了解其发展的全过程，就可以用顺查法从最初的年代开始，逐渐向近期查找。
倒查法（逆查法）。与顺查法相反，是由近及远、由新到旧的顺序查找，多用于新文献的搜集、新课题的研究。此法的重点是放在近期文献，只需查到基本满足需要时为止。
引文查找法（追踪法）。是以已掌握的文献中所列的引用文献、附录的参考文献作为线索，查找有关主题的文献。如作者在开展关于数学课改课题研究，查到2007年一篇论文是“李静.新课改下中学数学学习过程评价的理解［J］.教育实践与研究，2006（01）”，而它的参考文献为“郑毓信.数学课程改革深入发展之若干关键问题［J］.中学教研（数学），2003（12）”。此查找法的特点在于文献涉及范围比较集中，获取文献资料方便迅速，并可不断扩大线索。
以上介绍的各种方法，有其自身的特点和适用范围，应该注意根据检索的目的、内容进行选择，使检索获得应有效果。
（2）计算机检索
借助于计算机，利用Internet搜索，在网上查询和搜集所需要的相关教育教学科研资料。可选择的检索工具有：各图书馆的书目检索系统（杭州师范大学图书馆馆藏检索系统、浙江图书馆馆藏检索系统）、数字图书馆书目检索系统（如超星数字图书馆馆藏检索）、期刊论文文摘或全文数据库（如中国期刊网）、学位论文文摘或全文数据库（如中国优秀博硕士论文数据库），各种联机文献数据库等网上可靠的可利用的一切资源。
目前利用《中国期刊网》检索索引比较方便，但是检索原文还是比较麻烦，需要注册并交费。根据作者所知，杭州科技网为拥有杭州地区账户的用户提供免费服务，一些大学的校园网也已统一交费，为众多研究者提供资料检索的方便。
借助于计算机搜集的具体步骤是：通过相关词运用搜索引擎查询相关网页、网站——选择数据库——根据需要设置查询条件——输入检索词——浏览检索结果或者进行二次检索——把有用的下载，编辑整理成文档。
（二）从数学教育实践中搜集材料
对于小学教师而言，开展研究的绝对优势是身边存在许许多多研究资料。
可以通过每天的教学观察收集课堂上的教与学的信息；通过教学调查、教学实验，或教学测验收集探索数学教育中规律性问题的研究资料。
1.通过教学观察搜集
教学观察是指在教学状态下，根据预定的目的有计划地对研究对象进行观察，并记录有关现象的一种搜集事实材料的方法。比如对教师课堂教学行为（如提问、对学习的评价）、教学方法、教学艺术、课堂结构、学生参与教学的状态、学生的学习行为、师生互动状况等课题的研究，都需要通过教学观察搜集研究材料。
（1）教学观察的种类
教学观察活动在不同的情境、不同的设计、不同的手段和条件下，操作形式和具体情形都会不同。因而，教学观察就可分为不同的种类。
按观察活动是否有人工控制，可以把教学观察划分为自然观察和实验观察。按观察的方式，可以把教学观察划分为直接观察与间接观察。按观察者与被观察者的活动关系，可以把教学观察划分为参与性观察和非参与性观察。
按照观察的计划性，可以把教学观察划分为随机观察与非系统观察。按照收集资料的方式以及所收集的资料本身的属性，可将课堂观察划分为定量观察和定性观察。按观察活动所在的场地，可以把教学观察划分为课外观察和课堂观察。
教学观察除上述几种类型外，还可以根据其他标准进行划分，如根据观察记录的方式不同，把观察划分为叙述观察和取样观察。但需要注意的是：①前述的分类是有交叉的，即并非相互独立，如参与性观察可以是定性观察，也可以是定量观察。②有的类型的观察，实际上是一种观察策略或方法，如按对被观察对象及行为取样的方法划分的时间取样观察与事件取样观察，不仅是观察的类型，又是观察的策略与方法。
（2）课堂教学观察的步骤
课堂教学观察一般要经历制订观察计划、编制观察记录表、实地观察、汇总与整理观察信息四个阶段。
①制订观察计划
A.确定观察的时间、具体地点以及观察次数等。
B.确定观察视角。要根据研究目的、任务、内容确定观察中心，观察视角或主要视点，即需要记录的事件和行为。例如，如果观察的目的是为了评价教师表扬的有效性，那么，观察的中心可能就集中在这个教师身上，对关乎教师对学生的表扬的行为事件加以记录。又如观察的目的是为了了解学困生在课堂上的表现，那么观察的主要视点为：学困生在课堂上的注意力；学困生的参与度；一堂课中的有效学习时间。
C.设计或选择观察记录的方式或工具。研究者在观察前应根据观察的目的和背景选择一种最为合适的记录方式或已编制的观察记录表。
D.确定被观察行为的一般标准。在课堂观察之前，制订观察计划极为重要。准备越是充分，观察者就越能从课堂情境中收集到有用的详尽资料。
