引导案例
老陆去年看到朋友炒股赚了不少钱，羡慕之余，也从多年的积蓄中拿出2万元投资股市。不幸的是刚入市就赶上大熊市，股价像坐滑梯一样往下掉，直到下半年才略见起色，但也起伏不定。经过股市一年的风风雨雨之后，老陆听从了夫人“股海无边，回头是岸”的劝告，终于在股价重又回到他当初入市的水平时，将手中股票全部抛出。拿着失而复得的2万元，老陆心有余悸地感慨：“还好，总算没赔。”
我们来看看老陆的遭遇，能说老陆这一年真的没赔吗？老陆夫人对股市风险的判断有道理吗？
前几年，横贯在房地产行业上空的彩虹五光十色，房价坚挺，精彩不断。可是谁又能料到宏观调控政策的效力呢？如何渡过政策关成为房地产产业链企业和市场的共同风险。有人戏称中国股市是“政策市”，不关注政策的变动与影响，你敢踏入股市一搏吗？就算敢，能立足吗？
在这一章里，我们将和大家一起来探讨财务管理的两个基础观念：资金的时间价值和风险观念。
学习目标
本章主要讲授时间价值及风险与报酬的理论和方法。通过本章学习，应重点掌握：
1.时间价值的概念
2.时间价值的各种计算方法
3.风险及其衡量
4.期权估价原理及方法
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的涵义
所谓资金时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，资金经过一定时间的投资与再投资所产生的增值，也称货币的时间价值。资金的时间价值几乎渗透财务领域的每一个细节。
在经济学中，现在一元钱的价值不等于将来一元钱的价值，现在的一元钱比将来的一元钱更值钱，即拥有更高的经济价值。假如现在你拥有1元钱，你不是将其用于消费，而是将其用于投资，就可以产生资金的时间价值。假如你用它购买一年期10％的国债，一年后你获得的货币是1.1元，产生了增值0.1元，这就是资金的时间价值。在本例中，现在的一元钱不等于一年后的一元钱，而是等于一年后的1.1元，现在的一元钱比一年后的一元钱更值钱。
资金的时间价值可以用绝对数来表示，也可以用相对数来表示。相对数的表现形式是增值额占投资额的百分比，即无风险和通货膨胀情况下的投资报酬率。
从量的规定性上看，资金的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均投资报酬率。没有风险，意味着不考虑投资损失的情况，没有通货膨胀，货币不会发生由于通货膨胀造成的贬值损失。之所以以社会平均投资报酬率作为货币时间价值的表示尺度，是因为市场竞争的缘故。在市场竞争中，由于竞争，各行业的投资的利润率趋于平均化，企业在投资中，所赚得的基本报酬也必须达到社会平均投资报酬率，否则，就不如投资于其他项目或行业。无通货膨胀和风险情况下的社会平均投资报酬率就成为企业投资要求的基本报酬。
从表现形式上看，资金的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。假设我们把投资看作是一个周转着的永续过程的话，在投资中，资金不断沿着垫支—收回—再垫支—再收回的过程周而复始地运动，在无风险和通货膨胀的假设下，资金也不断地按几何级数发生增值，这种增值的状况，等同于复利计息制度，即本金和利息都要计算利息的计算制度。所以，资金的时间价值，是按复利计算制度加以计量的。但是，不能将资金的时间价值等同于利息。
二、现值和终值的计算
终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。
为计算方便，本章假定有关字母的含义如下：I为利息；F为终值；P为现值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。
（一）单利的现值和终值
1.单利现值
P=F/（1+n×i）
式中，1/（1+n×i）为单利现值系数。
【例2‐1】 某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2％的情况下，目前应存入银行的金额是多少？
解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2％）≈454.55（元）
2.单利终值
F=P（1+n×i）
式中，（1+n×i）为单利终值系数。
【例2‐2】 某人将100元存入银行，年利率2％，求5年后的终值。
解答：P=P（1+n×i）=100×（1+5×2％）=110（元）结论：（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1+n×i）和单利现值系数1/（1+n×i）互为倒数。
（二）复利的终值和现值
复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
2.复利终值
指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。计算公式为：
F=P（1+i）n
式中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P，i，n）可直接查阅“复利终值系数表”。
【例2‐3】 某人将100元存入银行，复利年利率2％，求5年后的终值。
解答：F=P（1+i）n=100×（1+2％）=110.4（元）
3.复利现值
它是复利终值的逆运算，指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i）所计算的现在时点价值。其计算公式为
P=F/（1+i）n式中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）可直接查阅“复利现值系数表”。
【例2‐4】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利利率2％的情况下，求当前应存入金额。
解答：（P/F，i，n）=100/（1+2％）5=90.57（元）
结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；
（2）复利终值系数（1+i）n和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数。
（三）年金终值和年金现值的计算
年金是指等期等额系列收支，通常记作A。年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生；永续年金指无限期等额收付的年金。
在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年，例如每季末等额支付的债券利息也是年金。
1.普通年金终值的计算
普通年金终值的计算就是在已知年金A的情况下，求终值F。根据复利终值的方法计算普通年金终值.
【例2‐5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率是2％，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？
【例2‐6】H矿业公司决定将其某一矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向H公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如H公司要求的年投资回报率达到15％，问应接受哪个公司的投标？
解答：要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给H公司的开采权收入的大小。
但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。
2.年偿债基金计算
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为了使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个就是偿债基金。
【例2‐7】 某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，则每年需存入多少元？
3.普通年金现值的计算
【例2‐8】 某投资项目于2000年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6％计算，计算预期10年收益的现值。
解答：40000×1—（1+6％）—106％=40000×（P/A，6％，10）
=40000×7.3601=294404（元）
【例2‐9】 钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。
钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。假设折现率按6％计算：
解答：P=3×（P/A，6％，6）=3×4.9173=14.7915（万元）
钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7915=24.7915（万元）
如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。
4.年资本回收额的计算
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。
资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
5.即付年金终值的计算
即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。
【例2‐11】 为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。
若银行存款利率为5％，则王先生第6年末能一次取出本利和多少钱？
解答：F=A［F/A，i，n+1）—1]=3000×［（F/A，5％，7）—1]=3000×（8.1420—1）=21426（元）
【例2‐12】 孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付？得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率5％的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付？
解答：对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万；而若分次支付，则相当于一个3年即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。
如果分次支付，则其3年终值为：
F=20×（F/A，5％，3）×（1+5％）=20×3.1525×1.05=66.6025（万元）
如果一次支付，则其3年的终值为：
50×（F/A，5％，3）=50×1.1576=57.88（万元）
相比之下，一次支付效果更好。
6.即付年金现值的计算
即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即为0期期末的数值，再求和。
【例2‐13】 李先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6％，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？
解答：P=A［（P/A，i，n—1）+1]=15000×［（P/A，6％，9）+1]=15000×（6.8017+1）=117025.5（元）
【例2‐14】 张博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）每个月来公司指导工作一天；
（2）每年聘金10万元；
（3）提供公司所在A市住房一套，价值80万元；
（4）在公司至少工作5年。
张博士对以上工资待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了。因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了张博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给张博士支付20万元房贴。
