伽利略的一系列关于力学运动学方面的研究成果，使帕多瓦大学的师生为之震动。他赢得了更高的声誉。他无可争议地进入了声誉卓著的科学家之列。更为荣耀的是他有幸成为科西莫王子的老师。
1605年夏季，伽利略在佛罗伦萨的美第奇夏宫度过了为期六周的暑期教学生活。在与科西莫王子的接触中，伽利略发现这位年仅15岁的王子是一个非常聪明好学的少年，对他很有好感。同时，科西莫王子对伽利略这位年轻的教授也十分敬重，虽然相处的时间不长，但他们却结下极其深厚的友谊，成了莫逆之交。
从佛罗伦萨回到帕多瓦后，伽利略准备把他的研究成果认真总结一下，以便撰写成书，使自己的研究成果尽快为人们了解，并应用到实践中去。可是繁忙的工作、辅导、实验及生活琐事，占用了他的全部时间。这时他的情人玛丽娜已先后生了二女一子。大女儿维金妮娅，二女儿梨维亚和小儿子万桑佐（伽利略为纪念父亲为他的儿子取名万桑佐）。伽利略非常喜欢他的儿女。家庭生活给他带来了幸福和欢乐，但也占用了他的一部分宝贵的时间。为了集中时间和精力完成他的写作计划，伽利略很少回家，不免引起玛丽娜的不满。另外打算关闭他的寄住宿舍，当然这也是迫不得已的事儿。因为他太希望有更多的时间专心从事写作。可是在帕多瓦大学是不行的，他必须花大量时间教学。这是他的职责，是很难得的。伽利略想，若是能成为宫廷教授就好了，薪水很高，又没有过多的教学工作。
1609年2月，杜斯干大公爵逝世了，他的儿子科西莫王子在佛罗伦萨即位，成为佛罗伦萨的新统治者。19岁的科西莫王子既是伽利略的朋友，又是他的学生。他的即位无疑给伽利略带来了新的机会。
1609年春夏之交，发生了几件事使伽利略的兴趣转移到天文这方面，并数年不减。
1609年，德国天文学家开普勒的《新天文学》在科学界引起强烈反响。也激起了伽利略对天文学的兴趣。他与开普勒已有多年书信往来，虽然未曾谋面，但神交已久。他们都赞同哥白尼的学说，共同的志趣使他们成了好朋友。开普勒写信告诉伽利略说，他研究哥白尼学说愈深入，就愈相信它是真理。伽利略回信说，他也这样认为，并准备寻找有力证据支持这个学说。
同年6月的一天，伽利略得知一位名叫利库希的荷兰人发明了一种奇妙的“窥探镜”。用它观察远处的物体时，就好像近在眼前，而且看得很清楚。几天以后，伽利略又收到他从前的学生从巴黎寄来的信，告诉伽利略同样的消息。这位法国学生说；他不知道这台仪器是怎样一种结构，但是他亲眼看见它能将远处的物体放大。显然，这引起了伽利略的极大兴趣，刺激了他的创造激情。
于是，伽利略开始亲自制造一台。经过认真研究，伽利略推测那台仪器大概是由两个透镜组成，其中一个是凸透镜，另一个为凹透镜，他用两个透镜试验了一下，果然如此。伽利略抑制不住自己的兴奋，立即拿出笔墨，在纸上设计起来。到第二天黎明时分，终于完成了初步设计，找到了制造“窥探镜”的基本方法。
接着，伽利略找来管子、光学玻璃等材料，磨制了一块凸透镜、一块凹透镜。然后用一根金属管子将两块透镜安装在一定的距离上。为了能够方便地调整两个透镜之间的距离，以便观察远近不同的物体，以及不同视力观察者的需要，伽利略巧妙地设计了一粗一细的两根能相套的空管，用来调节焦距。就这样，伽利略设计制造出了一架独特的“窥探镜”。
当“窥探镜”制造成功后，伽利略把它拿起来，瞄准窗外的一棵树，调整好焦距，他惊呆了——呵，眼前是一些巴掌大的树叶，上面的叶脉像手上指纹一样清清楚楚。叶面还有虫子留下的斑迹！这棵距离很远的大树，好像伸手就可以摸到。伽利略很快计算出来，这台仪器使物体比肉眼看到的近3倍、大9倍。但这还远远没有达到他的要求，他要继续改进，制造出更好的，效率更高的仪器来。
整个夏天，伽利略完全沉浸在“窥探镜”的设计、计算、绘图、琢磨透镜、安装仪器工作中。他检查了各种类型镜片的曲率，以及它们彼此的各种组合方式，用准确的数学公式测量出不同曲率和不同组合所引起的视觉上的效果。功夫不负苦心人，经过不懈的努力，伽利略终于创造出来一架可以放大60倍的“窥探镜”。
8月下旬，伽利略带着这架仪器来到威尼斯，朋友们争先恐后去拜访他，想亲眼见识一下他那个新发明。伽利略和朋友们攀上威尼斯钟楼的楼顶，摆好仪器，让朋友们一个一个透过“窥探镜”看出去。当他们从镜筒里看到远处的东西又大又近，好像近在咫尺时，全都惊喜地叫起来！他们看见了远方山上吃草的牛羊；远方城镇的教民们在教堂中出出进进。有一个细心的朋友还看见了远处进港的船只，可是直到两个小时以后这条船才进港。朋友们赞叹道：“这真是件宝贝！”当时人们还不知该怎么称呼这台仪器，直到两年后它才被正式命名为“望远镜”。这个名词一直被沿用至今。
听说伽利略发明了望远望，许多人希望购买，订货单源源而来，使伽利略应接不暇。有人建议伽利略制造一架望远镜送给威尼斯大公。伽利略接受了这个建议。他专门制造了一架精致的望远镜，献给威尼斯大公。表示对他的敬意，并答谢威尼斯共和国对他的一贯支持。年迈的大公对此大加赞赏，立即召集他的官员们参观这件珍贵礼物，并提出要给伽利略丰厚的酬劳和荣誉。果然，不久伽利略接到通知，他被聘为帕多瓦大学终身教授，薪水增加了一倍。伽利略此时可谓达到了名利双收的巅峰。
如今，伽利略最初制作的两架望远镜，还保存在意大利佛罗伦萨博物馆里，其中一架直径为4.4厘米，长1.2米，能放大33倍。
1609年12月1日，伽利略经过反复琢磨，又制作了一台放大倍数更高的望远镜。这一回他将镜筒对准了神秘无垠的太空。他发现了人类从未看到过的天象。伽利略的这一划时代的行动成为天文学发展的时程碑，从此科学获得了研究星空世界的强有力的工具，人类天文学史也从此揭开了新的一页。
伽利略的志趣也从此转移到天文学研究上。
