４．小数点向左移动时，如果位数不够，要在左边用“０”补足，再点上小数点，小数点左边还要添写一个“０”，表示整数部分是“０”。例如２５.８缩小１０００倍，应得０.０２５８。
５．如果是整百、整千的数，小数点向左移动后，小数部分末尾的“０”要去掉。如６０缩小１００倍，应得０.６（即０.６０）。
60.为什么不能随便移动小数点
我们都知道，小数点移动了，小数的大小就会发生变化，所以小数点不能随便移动。有这样一个真实的事：德国弗里堡大学化学专家劳而赫，在研究化肥对蔬菜的有害作用时，无意中发现菠菜含铁量只有教科书和手册里所载数据的１／１０。这位科学家感到很奇怪，因为多年来营养学家和医生都认为菠菜中含有大量的铁，有养血补血的功能。他为了解开这个谜，对多种菠菜叶子反复进行化验，并未发现菠菜的含铁量比别的蔬菜高很多的情况，于是他开始探索这个错误数据的来历。最后发现，原来是印刷厂工人排版时，不小心把小数点向右移动了一位，把数扩大了１０倍。由于印刷厂工人的疏忽，人类被蒙蔽了近１００年！从这里我们可以看出，小数点虽小，作用可不小，不能轻视，也不能随便移动。
61.为什么要学习小数的性质
学习小数的性质很重要，它是小数四则计算的基础。如在进行小数加、减、乘法计算时，如果计算的结果小数部分末尾有一个“０”或者几个“０”，可以根据小数的性质把０去掉，把小数化简。一般地说，小数计算的结果都要化简，这样使结果简明，容易记住。但要注意，把小数化简时，只能去掉末尾的“０”，中间的“０”不能去掉，否则小数的大小就要改变。
有时候根据需要，可以在小数的末尾添上“０”。例如，在进行小数的退位减法计算时，如２４－１８.７５，可以在２４的个位右下角点上小数点，补写两个“０”，即把整数写成小数的形式，然后，再进行计算：
24.00-18.755.25
又如，在计算小数除法时，也可以根据需要在小数末尾添上一个或者几个“０”，再进行计算。
62.为什么要规定“先乘除后加减”
１．这种规定是生活实际的需要。先看两个例子。例１：小红到文具店买４支铅笔，每支３角钱，买６本练习本，每本４角５分钱。小红一共用了多少钱？根据题意，要先分别求出买４支铅笔、６本练习本各用了多少钱，再把买铅笔和练习本用的钱数加起来。列式为０.３×４＋０.４５×６。这道题就要“先乘后加”。例２：学校购进２５０本图书，分给４个班，每班分４５本，还剩多少本没分？根据题意，我们要先算出４个班一共分得图书多少本，也就是求４个４５是多少，然后再从２５０本里减去４个班分得的本数。列式为：２５０－４５×４。这道题也要“先乘后减”。上面实例说明，人们在日常生活中遇到“先乘除后加减”的问题比较多，所以作了这样的规定。当然在生活中有时也会遇到需要“先加减后乘除”的问题，这种情况只要在算式中的加减运算部分添上小括号，就可以先算括号里面的了。
２．这种规定可以使计算简化。从数学的发展看，乘除法是比加减法高一级的运算形式，乘法是同数连加的简便计算，除法是同数连减的简便计算。为了提高计算的速度，就需要规定“先乘除后加减”，我们就以上面的例２为例，如果用加法先求出４个班分得的本数：４５＋４５＋４５＋４５，然后再从２５０本里减去４个４５相加的和，显然比２５０－４５×４要麻烦。
由此看出，规定“先乘除后加减”是有一定道理的。
63.加减法是互为逆运算吗
我们知道，已知加法中的和与其中的一个加数，求另一个加数，用减法。
例如： ｘ＋２０＝４５
ｘ＝４５－２０，
ｘ＝２５。
例如： ｘ＋２５＝４５
ｘ＝４５－２５，
ｘ＝２０。
也就是说，用减法可以求出加法中两个加数中的任何一个。所以说：“减法是加法的逆运算。”那么，加法是否是减法的逆运算，或者说，加减法是否是互为逆运算呢？看一看下面的例子。
例如：ｘ－５０＝８０
＝８０＋５０，
ｘ＝１３０。
例如：１３０－ｘ＝８０，
ｘ＝１３０－８０，
ｘ＝５０。
从上面的例子可以看出，已知减法中的差与减数，求被减数，用加法；已知减法中的差与被减数求减数，不再是用加法，而是仍用减法。也就是说，用加法只能求出减法算式中左边的数（被减数），用加法不能求出减法算式中右边的数（减数）。因此，我们只能说，加法是减法的左逆运算，不是加法的右逆运算。所以，在我们所学的“小学整数”范围内笼统地说“加法是减法的逆运算”是不对的，说“加法和减法互为逆运算”也是不对的。
同样的道理，可以说：“除法是乘法的逆运算”，但不能笼统地说“乘法是除法的逆运算”，或者笼统地说“乘法和除法互为逆运算”。只能说：“乘法是除法的左逆运算。”
64.表示几倍的“倍”是不是计量单位
表示几倍的“倍”不是计量单位，它不表示长度、重量及体积等意义，仅仅表示相除两个量之间的一种比较关系。它同其他表示倍数关系的概念如分率、百分数、减数等一样，都属于不名数的范围。
65.验算的常用方法与技巧有哪些
１．逆算法：对于计算题而言，利用“减法是加法的逆运算”、“除法是乘法的逆运算”进行检验。
对于应用题而言，可把求出的结果当作已知条件，代入题目中，用逆运算的方法验算，检验是否符合题意。
例如：修一条长１０００米的公路，已经修了８００米，余下的要５天修完，平均每天修多少米？
解：（１０００－８００）÷５＝４０（米）。
答：平均每天修４０米。
把平均每天修４０米当作已知条件，用逆运算的方法验算。
４０×５＋８００＝１０００（米）
验算结果与题意相符，说明这道题解对了。
２．估计法：估计法又有以下５种。
（１）总体估计法。例如，１９.３×６.２，当６个２０计算，其结果应为１２０左右。若出入太大，便是错误的。
（２）最高位估计法。例如，８７５６３÷４，商的最高位一定是“２”，否则，便是错的。
（３）最低位估计法。例如，３８×５４，积的末位应当是“２”，否则，便是错的。
（４）位数估计法：即判定某一式子的结果的位数是几。采用这种方法要注意进位与退位等问题。
（５）常识法：如果得出水稻每亩产１０千克或某人步行速度为４０千米／小时，显然是错误的。应该检验列式或计算是否有错。
３．另解法：对于一题多解的应用题，当用一种解法解答后，还可以用另一种解法进行检验。
例如：一个服装厂原来做一套儿童服装用布２.２米，现在改进了裁剪方法，每套节省用布０.２米。原来做６００套这种服装所用的布，现在可以多做多少套？
解：２.２×６００÷（２.２－０.２）－６００＝６０（套）。
答：现在可以多做６０套。
验算时可用另一种方法来解答，即先求出现在做６００套衣服比原来节约多少布，再求用这些节约出来的布现在可以多做多少套衣服。即：
０.２×６００÷（２.２－０.２）＝６０（套）
两种解法结果相同，可见此题解法正确。
４．弃九法：先把一个数的各位上的数相加，再求和被九除的余数，从而求出这个数的九余数。例如５４１２的九余数为３。
（１）加法的验算：两个加数的九余数相加，如果不等于和的九余数，则计算必有错误。
（２）减法的验算：被减数的九余数减去减数的九余数（不够减的，在被减数的九余数上加９再减），所得的结果与差的九余数不同，则计算必有错误。
（３）乘法的验算：两个因数的九余数相乘，如果所得的数或其九余数与积的九余数不同，那么计算必有错误。
（４）除法的验算：根据除法是乘法的逆运算的关系，用乘法的验算方法进行验算。
用弃九法验算，不能验证某个计算一定是正确的。因为若得数中多写“０”或少写“０”，或数字的位置有所颠倒，其九余数不变。所以，用弃九法验算，还要结合估计法等其他方法才能肯定计算的正确性。
５．等量法：对于应用题而言，可抓住题意中的等量关系进行验算。如较复杂的归一应用题，可以抓住关键的句子“照这样计算”，进行前后单一量是否相等的计算。
66.近似值的截取方法有哪些
在实际计算中，根据不同需要，截取近似值的方法也不同，主要有以下几种方法：
１．四舍五入法：这是一般常用的方法。如果去掉的多余的部分大于或等于５，则向前一位进１；如果去掉的多余的部分小于或等于４，则将其舍去。
例如：７.３３５≈７.３４（保留两位小数），
７.３３５≈７.３（保留一位小数）
２．进一法：去掉多余部分的数字，总是向前一位进一。
例如：把４００千克桔子装入筐内，每筐装３０千克，把这些桔子全部装完，至少要用多少只筐？
４００÷３０＝１３.３３３……≈１４（只）。
因为剩下的部分也要用一只筐装，所以至少要１４只筐才能把全部桔子装完。
３．去尾法：去掉多余部分数字，保留部分不变。
例如：４００张纸，可以装订３０页的本子多少本？
４００÷３０＝１３.３３３……≈１３（本）。
因为余下的部分，不够订一本，所以只能装订１３本。
67.你知道学好数学的这１０种方法吗
俗话说，学海无涯苦作舟。当然，刻苦学习是必要的，但还要学之有法。你掌握了好的学习方法，往往就会事半功倍，不仅可以提高学习效率，而且可以学得更深、更透。下面提供了１０种好的学习方法，对照使用一下，你一定会受益匪浅。
１．课前预习，寻找疑难。
２．勤思多问，掌握规律。
３．动脑动手，手脑并用。
４．消化巩固，温故知新。
５．仔细读题，认真验算。
６．注重理解，默诵记忆。
７．开动脑筋，一题多解。
８．多读多看，开阔视野。
９．分析失分，总结经验。
１０．劳逸结合，合理安排。
68.你知道这些记忆方法吗
我们在学习数学的过程中，少不了要记忆公式、法则、特殊数值、解题方法等。我们要在理解的基础上记忆，不要死记硬背，这样，才能记得牢，用得活。这里向大家介绍几种常用的记忆方法。
１．串联记忆：把相互有联系的内容按一定的顺序串联起来记忆，而不是零散地去记。这样，如果某一内容记忆不准确，通过回忆这一连串的内容，就能把遗忘的东西回忆起来。如记忆锐角、直角、钝角、平角、周角的概念时可按它们角度从小到大的变化顺序来记忆。
２．对比记忆：把成对的表面相近或相关，但有实质差别的东西通过对比、辨别来记忆，这样，可以避免相互混淆，增强记忆的准确性。如质数与合数、周长与面积、整除与除尽等概念，通过辨别它们之间的联系和区别，就比较容易准确无误地记住它们了。
３．口诀或谐音记忆：把一些数学原理及特殊值等编成口诀或根据其特点编成谐音来记，将更加容易记忆。如对π的记忆，有这样一个故事：从前，一位私塾先生让学生背π值到２０位数，自己却到山上的寺庙中喝酒去了。有一学生急中生智，把π值与先生喝酒联系起来，编成了谐音顺口溜：
山顶一寺（３.１４），一壶酒（１５９），尔（你）乐（２６），苦煞吾（我）（５３５），把酒吃（８９７），酒杀尔（９３２），杀不死（３８４），乐尔乐（６２６）。
４．联系实际记忆：把学习中碰到的问题与实际情况联系起来，能帮助记忆，加深印象。如要记牢面积单位间的换算关系，可以联想生活中的一些事实：一张３２开的纸，面积约２３０平方厘米，而课桌桌面的面积通常是３５平方分米；一个易拉罐中所能装的可乐，一般约是３５０毫升等等。
同学们，你们还能想出更好的记忆方法吗？
69.参加数学考试要注意些什么
１．树立信心，充分准备。参加考试要有信心，相信自己能考出好成绩来。考前，要做好准备工作，把必要的文具用品整理齐全。临考之前，千万不要开夜车，保证休息好。否则，考试时会头昏脑胀，影响成绩。
２．镇定自若，不慌不忙。拿到考卷后，不要忙于立即做，可以先把整个卷子简要地看一遍，一共有几部分，然后再一部分一部分地解答。有的同学没有把试卷全面看一遍，结果把反面的题目都漏做了。
３．讲求策略，先易后难。试卷上的题目有难有易，可以把会做的题目先做，不会做的题目暂时放一放。等会做的题目做完了，再回过头来解答比较难的题目。
４．细致认真，及时验算。解题时要细心，要把题目仔细看几遍，必须弄懂题目，看清要求，再动手做。做完一题立即验算一遍，争取做一题对一题。
同学们，希望你们在参加考试时，一定要照着上面的几条去做。这样，你就一定能取得理想的成绩。不信，你试试看。
70.长度单位“米”是怎样确定的
１７９０年，法国国民议会作出决定，采用巴黎子午线长度的四千万分之一作为长度的基本单位。直到１７９９年，终于完成了一切测量工作。人们准备了两个完全相等的标准白金模型，规定０℃时两端中间刻线之间的距离为１米。后来，这个米原器就保留在法国度量局内。
