3月4日中午，在莫孔的引导下车队抵达了平坦的、一座排满树林的小山丘，但它仍不符合作为测量基地的最基本的要求，车队只好继续前行。
不过，接下来他们有了好运气，车队在傍晚时来到一片草地，那里由游牧民族布尔人所占领，他们的荷兰族长是一位勤劳勇敢而精明的人，在他的管理下整个农庄都井井有条。他带领布尔人热情地欢迎和款待了探险队，并拒绝接受上校赠送的报酬。而且许诺埃弗雷斯特，他能够在前面15英里处为他们找到可供测量用的一大片平地。当晚探险队就被安置在一片蘩茂的草地上。
第二天，天刚亮时车队就出发了。整个上午就这样沉闷地向前行进。要不是约翰·默里一枪撂倒了一头1200码开外的怪兽，这种单调乏味的行程还不知要继续到什么时候。这头怪兽的嘴有点像公牛，尾巴又长又白，额头上长着两只彩色的角，沙漠里的人称之为角牛，是野牛的一种。
远处的角牛随着枪响应声倒地，约翰·默里神奇的枪法令莫孔惊叹不已。这头约60英寸高的动物的肉味特别鲜美。从此，角牛也成了猎手们特别关注的对象。
一望无垠、碧绿如玉、光滑如镜的大草原向北铺张开来，族长说的就是此处。此时正午的阳光使大草原明艳异常。莫孔四处勘察了一下，返回报告说：“上校，这正是作为测量基地的最佳地点。”
初战告捷
地球上再也找不到像这样连绵几百英里、能够有效地施行这次精密测量的地方了。测量出这段最短距离，从而得出子午线的一段弧长，也是这次测量的目的。但如果单靠用金属杆首尾相接的方法测量出1度或几度所对应的弧长是没有精确度可言的。
但如果把子午线想像成穿过无数个三角形的许多截线段的长度，就能够相对容易而又准确地测量出来。
可以山岛的顶点以及塔尖、信号杆点作为顶点，运用精密的经纬仪或瞄准装置计算出各顶点间的最短距离，然后用无形的线段把各个顶点连接起来，可以得到许多三角形，其中任一顶点就成了三角形群中的某个三角形的顶点，科学家通过望远镜就可以准确地测量出三角形的角度。这样的三角形的边长可能会有几英里长，甚至以阿剌果、巴伦西亚、贝拉里克岛为顶点的大三角形的边长约有100英里。
学过几何的人都知道，只要已知一个三角形的两角和任一条边，就可以确定这个三角形，其他两条边和一个角就可以很容易计算出来。因此，已知三角形的一条边，再测量出它的两个邻角，又能够确定一个新的三角形，根据这个原理科学家们选定一截子午线为三角形的一条边，然后在子午线的一侧设定一个测点，从此测点引一条较短的线段与子午线相交，形成一个角，再连接测点与子午线上距交点较远的一点，组成一个三角形。
这样，只要通过测量仪器测出较短的线段长度以及以测点为顶点的角度值以及较短线段与子午线的夹角就行了，因为已知三角形的两个角度值及两角所夹的边长就可以计算出另一条边长，即待测的一段子午线的长度就这样被计算出来了。
这里值得注意的是：线段不能太长，否则将无法准确地测量其长度，而选定的子午线的边长应取较长距离，这样可以减少测量次数；其次是角度测量必须准确无误，否则会影响计算结果。以后的测量就可以照猫画虎依次类推了。但是，第一条边必须尽最大可能地测量准确，这是个至关重要的环节也是整个操作的基础。
当德兰布尔和梅尚从敦刻尔克至巴塞罗那测量法国境内的子午线时，他们把从美伦到路易桑特的一条笔直的公路作为三角测量的第一条边，这段公路长为12，150米，测量共花了45天，那种测量方法与埃弗雷斯特和马修·斯特克斯用的方法是同一原理。
在3月5日，工作开始了，科学家让莫孔把6英尺长的尺子首尾相接，用来测量底线，莫孔虽不得要领对此不解，但还是完成了任务。一些当地人对他们的举动感到新鲜好奇，因为他们无法理解这些专家们到底在干些什么。
这是个测量直线的好地方，平原上的草皮干燥而矮小，整个草原一眼望不到头。可想而知，梅尚当初测量美伦公路时的位置绝对没有眼前的平川那么理想：南面，连绵起伏的群山是卡拉哈里沙漠南移的终点；北边是广袤无垠的平原；西边是一片沼泽地，这里渗出的水成了库鲁曼河上游支流的源头；东边是一直延伸到拉塔寇镇的山丘。
马修·斯特克斯对上校说：“上校，我们可以把基地建立在作为一条边的子午线的终点上。”
“很好。但是，斯特克斯先生，我们必须测定好这里的经度才行，否则如果在这段子午线上碰到了无法克服的障碍就前功尽弃了。”
斯特克斯固执地说：“我相信不会碰到什么障碍。”
“希望如此，”上校说，“这一位置测量起来很方便，现在我们开始从这一点测量基线，然后看以它为边的穿过子午线的三角形能不能统一起来。”
底线的测量工作马上着手实施。因为委员会成员都立志要得出比法国美伦公路上得出的结论还要精确得多的结果，所以工作将进行到什么时候谁也无法预料。
接着，一座波谢曼式的临时村庄在草原上迅速建立起来了。英国人和俄国人分别住在村庄的两部分里，货车布置成的房间上升着本国的国旗。中间有一块空地是共用的生活区，牛和马拴在房子外面，由车夫看管着，晚上，为了防止野兽的袭击就牵进生活区内。默里先生现在并没有太多的事做，所以他干脆跟着莫孔和猎人们一起负责食物的供应。他们的足迹踏遍了方圆几英里的山丘、平原，整天枪声不绝于耳，但凭着他们高超的猎杀技艺，给村庄提供了丰富的食物。
正式的测量在3月6日开始了，佐恩和埃默里两个年轻人担任了最初的测量任务。他们兴奋地忙碌着，并一起祈祷上帝保佑测量准确无误。
他们把一个个树桩每隔一段距离就打下一个，那些木桩要在同时贯穿东南与西北的一条又平又直的完美的直线上。一路上，埃默里打桩，佐恩则通过装有十字标线的望远镜来监测，核实他们是否居于同一直线上。
几天后，他们出色地把在长约9公里的直线上打桩的任务完成了。为了使金属尺子的排列更容易些，每个树桩顶上都安装了一个观测器。
现在应该开始用首尾相接的测量杆去测量第一个三角形底线的长度了，这个问题说来虽然很简单，但实际操作时必须小心谨慎，因为底线的测量是整个三角测量成败的关键。
十二个木制的接口在3月10日早晨被沿着已标出的直线竖立起来。每个都用三个钉子支撑着，这样它们就被固定下来，防止朝其他任何方向移动。接口上放着一些小木片，它们被制成合适的形状，经过精心调整用来支撑金属杆，金属杆要用夹子夹着，这样它们的方向就被固定了，以免它们因膨胀而改变方向，因为金属有热胀冷缩的特性，这一点尤其应考虑到。
接口和小木片都安装调整好后，埃默里和佐恩就帮助埃弗雷斯特上校和斯特克斯把金属杆小心翼翼地夹好，帕兰德则蹲在一旁准备随时用铅笔记录有关数据。
六根用性质稳定的白金制成的测量杆都已经过精确的测定，它不易受环境影响和氧化，每根都自配着一个“温度计”，以便观察白金杆随着气温热胀冷缩的变化。常温下每一根都是6英尺长，半英尺宽，十二分之一英寸厚。为了推测白金杆的绝对变化长度，又在它们上面各覆盖着一根铜杆。铜杆末端配置一个游标卡尺，可以准确测出铜杆的相对变化。游标卡尺上还装有显微镜，从而科学家可以观察到极其细微的变化。金属杆在小木片上。这样，再细微的变化也逃不过科学家锐利的眼睛了。
首尾相连但并不接触，这是为了防震，因为再轻的接触也可能产生振动。
埃弗雷斯特上校和马修·斯特克斯安置好第一根金属杆，让它朝着基地的方向。金属杆的轴心装有两根相互垂直的铁尖，埃默里和佐恩只要通过100英尺远的树桩上的观测器，看这两根铁尖是否排列在观测器的正中央，就很容易纠正金属杆的方向了。
“好了，”埃弗雷斯特上校说，“现在只需在第一根金属杆的末端挂上一根垂线，我们就可以找出这次测量的起点了。这里都是平原，不会使垂线产生偏离，这条垂线与地面的交点就是我们要找的起点。”
“但是，在线与地的交接处，我们还得考虑半根线的厚度对起点测定的影响。”马修·斯特克斯补充说。
“这一点我早就意识到了。”埃弗雷斯特上校反驳道。
他们在基点确定好之后又开始工作了。但是，金属杆沿基地排列仍不够，还必须考虑金属杆与水平面产生的交角。
“我想，我们需要把金属杆调到水平位置。”
“不，没这个必要，”马修·斯特克斯回答说，“我们只要比较一下每根尺子与水平面的夹角就行了，然后根据夹角就可以计算出测量的准确长度。”
三十八天的一系列测量工作在平原上顺利地进行着，通过科学家们的验证，所有的结果和记录都令人满意。
从开始到现在，虽然在游标卡尺测量的准确度上偶尔上校和斯特克斯会评论几句，但在主要问题上他们的意见仍保持一致。
但随后在三角形底线长度的选择上引发了他们尖刻的争吵。尽管大家都知道底线越长测量角度就越容易，但怎么选择一定的长度极限呢？
上校和斯特克斯都坚持着自己的观点丝毫不让步。上校认为自己的6000英寻接近美伦公路上的测量长度，以便能更直观地进行对比；而斯特克斯则认为这么有利的条件十分难得，达到10000英寻对测量的准确更有利。他们由这一问题而逐步升级到对人格和民族优劣上的争论，仿佛两个民族英雄在为民族的尊严而战。幸而老天变了脸才让他们冷静下来，通过心平气和地集体商议，最后定为折中的8000英寻。接下来测量的顺利和结果的准确让人们高兴。底线长测得为8，03775英寻。
二十四度子午线
由于底线的测量整整耗费了三十八天，所以4月13日结束后，上校决定次日马上进入角度的测量。
埃默里和佐恩早在13日的晚上，就提前确定了几颗恒星的高度。因为接下来的任务就是准确测量子午线南端的纬度。他俩把误差控制在三十分之一秒内，而且这还把大气层的原因考虑在内。无数次观测结果得出子午线南端的纬度为2709517890°，这是最佳数值。
有了纬度，经度就会很容易计算出来，就可以在地图上清楚地找到这个点。现在主要就是把要测量的那段子午线在地图上选择出来。一个公认的事实是，要使纬度越准确，选择的子午线就必须越长。
在这次伟大的三角测量中，子午线的位置必须精挑细选，必须尽量避免影响观测进展的各种自然障碍，如：无法翻越的山峰、大片的水域等。令人庆幸的是，这片南非平原为测量提供了绝佳的地理条件，土质的变化微乎其微，可以忽略不计，罕见的几条溪流也不能构成障碍；他们有可能遇到的不是困难而是危险。
其实南非的这块土地大部分是卡拉哈里沙漠，它位于南纬20°和29°之间，从橘子河直至恩加密湖，它横跨大西洋西岸与格林威治以东25°经线之间的地带。1849年，利文斯通博士就是沿着沙漠的西部一直到达恩加密湖和赞比西瀑布附近的。这片沙漠并不像撒哈拉沙漠那样到处是一望无际的尘沙，令人恐怖于它的空旷，没有植物和水，不可逾越；而卡拉哈里沙漠则有些徒有虚名，这里森林随处可见，野兽繁多。广袤的草原更是游牧民族的乐园。此时又是雨季刚过，到处可见池塘、江湖和潺潺的小溪。所以这并不能造成困难。
以上这些情况都是猎人莫孔提供的，他熟知这片沙漠的变化情况，因为他经常造访这片神奇的沙漠——有时是为了打猎，有时是当向导。埃弗雷斯特上校和马修·斯特克斯达成共识，他们一致认为莫孔对这片神奇的土地再熟悉不过，他经常作为向导和猎手光临此地，所以他深知它的脾性变化，他提供的这些情况为三角测量的成功创造了有利条件。
接下来就是要如何选择经线，为了避免增加一些额外的三角形而给测量带来不必要的麻烦，是否应取以底线的一个端点为起始点的子午线呢？
经过仔细的勘察，最后决定，以底线的最南端作为出发点，这一点所处的经度为格林威治以东的20°经线，这条子午线至少跨过了7个纬度——从南纬20°～27°，这一段没有任何障碍，至少地图上没有找到。往北，这条子午线跨过恩加密湖东端，但这也不是无法克服的障碍。如果这条经线延伸到欧洲，就使测量朝北的角度更加简便了。
接下来，天文学家们选择好了第一个三角形的顶点，顶点设在24°经线的右边，它是位于10英里之外的小土堆上的一棵孤树，三角形的底线也是在地面上测量好了的。从底线两头看这棵树都清晰可见，底线两端还各插上一根标杆，这使得观测更为精细。
科学家们测量了树和底线东南端的起点相交形成的直线与底线构成的角的度数，测量时他们用了装有两个望远镜的仪器，一个朝着底线的西北直线方向，另一个朝着树的方向，这样就测出了两地间的角度。
高精确度的仪器加上反复不停地多次测量，更使得他们的结果到了不容置疑的地步。
水平测量结束后，科学家们要用同样的装备通过垂直测量得出恒星的高度。然后通过这个高度得出三角形的两个顶点的纬度。
莫孔率领车队搭建了临时宿营地，而两头驮着设备的驴子则由两个车夫牵引着跟随观测人员。
