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第21章 竞争的问题(1)

博弈论认为人类的所有活动,只要是互动行为,都可以看成是博弈行动,或者说竞争。竞争参与人的得益不仅取决于自己的行动,同时取决于其他人的行动。

从游戏中,我们学到:别人并不是木头,我们在竞争时要充分考虑他们的行为。

家产难分

王老五即将老年得子,冲动之下,他宣称:如果是个男孩,他将把三分之二的财产留给儿子,三分之一的财产留给他的妻子;如果是个女孩,他将把三分之二的财产留给妻子,三分之一的财产留给女儿。不过后来发现,孩子是双胞胎,而且是个龙凤胎,一男一女。王老五的钱串子脑袋实在想不明白应该怎样分配财产了。那么请你帮他一把,应该如何分配他的财产?

香肠的价格

德国人善于做香肠,众所皆知。一天,三个德国男孩在郊游时迷路了,累得筋疲力尽。他们把携带的香肠拿出来分配,哈里还有4根香肠,托马斯有7根。为了不显得自己白吃,几米拿出了11分钱,分给了哈里和托马斯。这样,三人就支出平等了。不过,接下来两人分11分钱和三人分11根香肠更让他们为难了。哈里和托马斯到底该怎么分那11分钱?你如果能回答出来,那么你也就知道这种香肠的价格了。

泰国斗鱼

泰国人喜欢斗鱼。他们有两种斗鱼,一种又大又白,叫做“国王”,另外一种又黑又小,叫做“魔鬼”。两种鱼互相敌对,只要一见面就会斗个你死我活。一条“国王”大鱼可以对付几条“魔鬼”小鱼,不过小鱼很阴险,会联合作战。它们的实力如下:一条大鱼和三条小鱼实力相当,分不出高低;而四条小鱼对付一条大鱼,只需要3分钟就可以把大鱼杀死,而五条一起发动致命一击的时间按比例缩短。那么,四条“国王”大鱼对付十三条“魔鬼”小鱼,谁会最终取胜?获胜一方需要多长时间?

种地的竞争

琼斯和汉斯一起为罗斯种一块地,两人各有所长。琼斯20分钟撒完一行种子,盖完一行种子则需要12倍的时间;汉斯撒种子的速度是琼斯的一半,不过他盖种子的速度和他自己撒种子的速度是一样的。罗斯的地有十二行,报酬为5美元,如果他们要同时完成工作,他们该如何分工,分配报酬?

避开炮弹

这是一个军事战术小趣题,你可以在一个国际象棋棋盘上演习。

将16枚棋子布置在有64个方格的棋盘上,但是在任何方向的直线上都不得有两枚以上的棋子,而且头两枚棋子必须放在棋盘中央四个方格中的两格之中。这样题目会简单一些。

如果这些棋子是人,并把他们在阵地上如此布置,那么,来自任何一个方向的炮弹都不可能一次击毙两名以上的士兵。这是一个巧妙而有趣的问题,你知道答案吗?

报童的竞争

五个聪明的报童一起卖报。汤姆?史密斯卖的报纸是总数的■再加上一份报纸。比利?琼斯卖的报纸是剩下的■再加上一张。勒德?史密斯卖掉的报纸是前两人卖剩下的报纸的■再加上一份。查利?琼斯卖掉的报纸是前三人卖剩下的报纸的■再加上一份。此时史密斯家的两个孩子比琼斯家的两个孩子多卖出100份报纸。但是,他们中最小的孩子小吉米?琼斯把剩下的所有报纸都卖出去了。琼斯家三个孩子卖的报纸比史密斯家两个孩子卖的多多少份?

让分问题

一天,阿法巴姆教授和朋友一起打台球,他在100分一局的比赛中让了布鲁门斯特英20分。后来,古格里辛姆也加入了比赛,在100分一局的比赛中,布鲁门斯特英可以让古格里辛姆20分。他们三人一起打台球,当然,阿法巴姆教授也应该向古格里辛姆让分。

简单地说,在100分一局的比赛中,A让B20分,B让C20分,那么,在200分一局的比赛中,A能让C多少分?

我的本钱

我与老张、老王玩牌,第一局我输了,他们赢到的筹码和他们原来的筹码一样多。第二局老张和我得分一样,我们两人赢到的筹码和我们之前的筹码一样多。第三局是我和老王获胜,我们两人赢到的筹码和我们之前的筹码一样多。现在的情况很复杂,我们三人都赢了两局输了一局,最后每人的筹码都是一样多的,不过,我在整个三局中输了100美元。请问,我原先有多少本钱?

棋手司令

我遇到了一位当过军人的棋手,他告诉我在战争爆发之初,他任陆军兵站的司令,担任二十个兵团的组建任务。他需要逐步推进部队的组建工作,平均每周为每个兵团招募100人,在每周的最后一天,人数最多的兵团将被派往前线。

在组建的某个时间点,第一兵团有1000人,第二兵团有950人,第三兵团有900人,依此类推,每个兵团比前一个兵团少50人,第二十个兵团仅仅有50人。棋手司令发现第五兵团(有800人)的团长是一位难得的棋手,为了延迟他上前线的时间,棋手司令每周只为他招募30人。

假设这二十个兵团连续组建,一个兵团派上前线后又启动一个新兵团的组建工作,那么,你能不能算出多少周后第五兵团将上前线参战?

分西瓜问题

弗兰克和萨米用48美分买了一个西瓜,弗兰克出了30美分,萨米出了18美分。他们将按照这个比例分西瓜。

正在这时候,比利从这里经过,他们两人以全价把西瓜的三分之一卖给了比利。

比利走后,他们两人平分了剩下的西瓜,那么,他们应该如何分配钱呢?

金苹果与花

这里有一个关于美惠女神与缪斯分享金苹果和鲜花的故事。

“三位美惠女神在奥林匹斯山仙家庭院的林荫中散步,采摘的花朵异香扑鼻,五彩缤纷,粉红的、白的、蓝的、还有大红的,无奇不有。期间,她们邂逅了九位缪斯。女神们向她们赠送了玫瑰花,缪斯们也以甜美的金苹果作回赠。故事就是这样的。如果仙女们拿到的花果数目一样,请你告诉我她们每人拿到的数量!”

为了把故事讲得更清楚,让我们假定三位美惠女神手中都持着四种不同颜色(粉红、白、大红、蓝)的玫瑰花,她们遇到了九位拿着金苹果的缪斯神女。每位女神都送了一些玫瑰花给每位缪斯,而缪斯们又给女神们回赠了一定数量的金苹果。互换礼品后,所有的仙女每人手中都拿着同样数量的金苹果和同样数量的红、白、蓝、粉红色的玫瑰花。不仅如此,每人手中金苹果的数量也正好等于手中玫瑰花的数量。

请问,金苹果和玫瑰花至少应该有多少?

分苹果

11位小朋友按下面的方法分配32个苹果,安1个苹果、玛丽2个苹果、简3个苹果,凯特4个苹果,史密斯的苹果和他妹妹的一样多,布朗的苹果是他妹妹的两倍,琼斯的苹果是他妹妹的三倍,鲁滨孙的苹果是他妹妹的四倍。

请问,安、玛丽、简和凯特分别是谁的妹妹?

花生问题

玛丽太太为小朋友们带来了一些花生。她给了最大的孩子(男孩)一颗花生,然后把剩下的1/4也给了他。玛丽太太给了最小的孩子(女孩)一颗,然后把剩下的1/4给了她。玛丽太太按同样的方法也给了第三个孩子(男孩)和第四个孩子(女孩)花生。最后发现,两个男孩得到的花生比两个女孩多100颗。

请问,玛丽太太还剩下多少颗花生?

龟兔赛跑

伊索讲了一个龟兔赛跑的故事。一只很有运动天赋的小兔子同一只乌龟沿着直径100米的圆形跑道背向行走。它们从同一地点出发,但兔子让乌龟先跑了全程的■(即圆形跑道周长的■)之后才开始跑。兔子瞧不起乌龟的速度,所以它一边慢悠悠地摇晃一边啃着青草,直至它在途中碰到了迎面而来的乌龟,这时,兔子已走完了全程的■。

请问,为了赢得这场比赛,兔子必须把它的速度提高到以前速度的多少倍?

珍妮的年龄

珍妮对自己的年龄非常敏感。40年前,当人们问她来到人间已有多少年时,她总是一成不变地背诵下面的诗句作为回答:

五乘七加七乘三,加上我的年龄,此数比我年龄的两倍减二十,还大六乘九加四。

当珍妮第一次背诵这首诗时,她无疑是说得很准的。可是你能说出她现在的年龄是多大吗?

特警任务

特警队长接到一项紧急任务,要在代号为A、B、C、D、E、F的六个队员中挑选若干人去完成这项任务。人选的配备要求,必须满足下列各点:

①A、B两人中至少去一个人;

②A、D不能一起去;

③A、E、F三人中要派两人去;

④B、C两人都去或都不去;

⑤C、D两人中去一人;

⑥若D不去则E也不去。

请问,应该让谁去?为什么?

抢数游戏

两人轮流报数,每次可报1~5个数,谁先报到100谁就获胜。为获胜必须采取什么策略?

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