笛卡儿出生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，无忧无虑地度过了自己的童年。笛卡儿的父亲是布列塔尼亚地方议会的议员，他希望儿子将来能成为一名神学家，就在笛卡儿八岁那年，将他送进拉弗莱什的耶稣会学校，接受古典教育。笛卡儿从小就体弱多病，校方为照顾他那孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书。就这样，他渐渐地养成了躺在被窝里思考问题的习惯。外人不了解他的习惯，还以为笛卡儿喜欢睡懒觉。
1612年，笛卡儿进入普瓦捷大学攻读法学，四年后获得博士学位。1616年，笛卡儿结束了学业，他拒绝了父亲为他安排好的人生道路，决定自己去进行探索，向“世界这本大书”讨教。于是，他投笔从戎，当了一名普通士兵，想借机游历欧洲，开阔眼界。
1617年5月，笛卡儿随军驻扎在荷兰南部的布勒达城。这一天，他正在街头散步，看见很多人正围着一张榜文议论纷纷。榜文是用荷兰文写的，笛卡儿看不懂，只好请旁边一位学者翻译成法语。原来，榜文的内容是一道几何题。经过两天的揣摩思索，笛卡儿竟然把这道几何题解答出来了，由此引起了着名学者伊萨克·皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，也激发起了他研究数学的兴趣。
1619年11月10日这天晚上，笛卡儿做了三个奇特的梦。第一个梦是他被风暴吹到一个风吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的“魔钥”；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。他从这三个梦中得到启示，创立了解析几何学说。
从此，11月10日这天就被定为解析几何的诞生日。
在解析几何中，首先需要建立坐标系，为了这个问题，笛卡儿伤透了脑筋。1620年深秋，笛卡儿所在的部队在乌尔姆小镇扎下军用帐篷。夜很深了，可是帐篷里的笛卡儿却翻来覆去怎么也睡不着。忽然间，排长闯进帐篷中，对他说：“你这么聪明，怎么这层窗纸就没有捅破。你看，多瑙河上游是正，下游是负，右岸是正，左岸是负，乌尔姆镇处在交叉点上。”
笛卡儿惊喜地高声喊道：“真是个好主意！”这时候，他醒了，原来他刚才做了一个梦，但梦中发生的情景却记得清清楚楚。他急忙从枕头下抽出一个本子和半截铅笔，先画了一条竖线，标明为y，又画了一条横线，标明为x，在这两条轴上又标出许多正负刻度。笛卡儿的坐标系就是这样得到的。
坐标法对近代数学的机械化证明提供了有力的工具。有了坐标法，过去几何学中的许多难题就变得平淡无奇了。
笛卡儿不仅成功地创立了解析几何学，在其他科学领域也是硕果累累。在天文学方面，笛卡儿发展了宇宙演化论，他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。他第一次依靠力学而不是神学，解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程，比康德的星云说早一个世纪，成为17世纪中最有权威的宇宙论。
在物理学方面。他把光的理论视为整个知识体系中最重要的部分。笛卡儿坚信光是“即时”传播的，从理论上推导出了折射定律。他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。在力学方面，他提出了宇宙间运动量总和是常数的观点，创造了运动量守恒定律，为能量守恒定律奠定了基础。他还指出，一个物体若不受外力作用，将沿直线匀速运动。
在哲学方面，他针对经院哲学和神学，提出了怀疑一切的“系统怀疑的方法”。他还提出了“我思故我在”的原则，意思是“当我怀疑一切事物的存在时，我却不用怀疑我本身的思想，因为此时我唯一可以确定的事就是我自己思想的存在”。他是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他还提出了刺激反应说，为生理学的发展做出了一定的贡献。总之，笛卡儿堪称17世纪欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，不愧为“近代科学始祖”的美誉。
笛卡儿着述丰富，1634年写出了《论世界》一书，总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的看法。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等。他的着作在生前遭到教会的指责，死后又被梵蒂冈教皇列为禁书，但这阻止不了他的思想的传播。
1649年冬天，笛卡儿应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔摩，担任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。
由于他身体孱弱，不能适应北欧的气候，没过多久就染上了肺炎，一病不起。1650年2月，他在瑞典病逝，终年54岁。1799年法国大革命后，笛卡儿的骨灰被送到了巴黎历史博物馆。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。
科学小常识
解析几何的应用
解析几何可以分作平面解析几何和空间解析几何。在平面解析几何中，除了研究直线的有关性质外，主要研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质。在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。
总的来说，解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件点的轨迹，通过坐标系建立它的方程；另一类是通过方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。
