1938年，华罗庚结束了在英国剑桥大学的学习研究生活，满怀报效祖国的一腔热血，带着献身祖国科学事业的希望，从英国回到了祖国。但一踏上满目疮痍的国土，他失望了。1937年夏天，日本帝国主义全面侵犯中国，日本侵略者的铁蹄，由东北至华北、从华中至华南，祖国半壁江山横遭践踏。这时，北平已是日本人的天下。清华大学、北京大学、南开大学迁到昆明，合在一起叫做西南联合大学。各校仍叫原来的名字，独立开课。华罗庚徘徊在北平街头，一筹莫展。他的恩师熊庆来当时也由北平迁往云南，担任云南大学校长。他听到华罗庚回国的消息，在华罗庚没有出路的时刻，又一次伸出援助之手，推荐华罗庚到迁往昆明的清华大学当数学教授。
这样，华罗庚就举家南下来到昆明。城里房租太高，他不得不在郊区的小村庄里租下了两间屋子。这位在国内外负有盛名的大学教授，一家七口人挤住在两间小厢楼里。晚上，他在昏暗的菜油灯下进行研究工作；白天，他则拖着病腿忍痛去城里上课，用微薄的薪水养活全家。在那“孤虎满街走，鹰鹯扑地飞”的山城，物价飞涨，教员薪水微薄，入不敷出。华罗庚不得不把为残腿代步的自行车卖掉，又把从英国带回来的、须臾不可离开的一台打字机也卖了，换些钱来糊口。善于操持家务的妻子吴筱元，看见丈日益消瘦的面孔，手摸着空荡荡的钱袋，也暗暗落下伤心的眼泪。
然而，从幼年就养成了倔强不屈性格的华罗庚没有向艰苦的生活环境退让半步。他对自己的家人说，我少年学数学时，全家还得节衣缩食，衣裳可以穿旧的，肉味可以不闻，数学却不可抛弃。他像一个辛劳的农夫，继续在数学的广阔大地上勤奋耕耘着。
过了不久，华罗庚一家租住的房子，在一次日本飞机狂轰滥炸之后毁掉了，连住处都没有了。幸好他的好友闻一多教授借给他半壁小屋。闻一多的房子不算宽绰，没有隔间的壁板，他们只好在中间挂起一道布帘，作为华闻两家界线的标志。在布帘的一方，闻一多热血沸腾，同友人和学生指点江山，痛斥时弊。布帘的另一方，华罗庚将满腔的义愤熔铸在密密麻麻的数字、符号、公式之中。
就是在这样艰苦的环境之中，华罗庚除了在清华大学教课之外，还先后写出了20多篇论文，并在1914年完成了他的第一部著作《堆垒素数论》的手稿。他在这本书中讨论了“华林问题”、“哥德巴赫问题”和一些相关联的问题，统一并改进了他以前论文里的结果。他把这本手稿交给了原中央研究数学研究所，但没有能够出版。
1945年下半年，华罗庚应前苏联科学院的邀请，到前苏联去讲学。早在30年代，华罗庚就在法国大数学家阿达玛的指点下，和苏联数学家维诺格拉多夫开始通信，他们关于三角和方法的发展，显著地改变了解析数论整个学科。那时维诺格拉多夫已经在苏联科学院担任要职。为了褒奖华罗庚的贡献，他授意苏联杂志《报告》从1937年到1941年每年都刊登华罗庚的一篇论文。1946年4月，在维诺格拉多夫的主持下，苏联科学院出版了华罗庚的成名代表作《堆垒素数论》一书。此书的某些理论和结果，直到现在还被认为是经典的。
1946年秋，华罗庚应美国普林斯顿大学魏尔教授的邀请访问美国。在美国，华罗庚先后担任过普林斯顿大学客座讲师、伊利诺伊大学教授等。在这期间，他研究多复变函数论、自守函数和矩阵几何，在这些领域，华罗庚都取得了震惊数坛的突破，在美国成了声名赫赫的数学家。美国数学家狄瑞克·莱麦尔说：“华有对别人工作成果消化、吸收并使之发展的能力，并且能确切地指出他们的结果中哪些是可以改进的。他有许多窍门，他广泛地阅读并掌握了20世纪数论的重要观点，他的主要兴趣是改进整个领域。”
1949年10月2日，华罗庚听到了一个振奋人心的大好消息，中华人民共和国于10月1日宣告成立了！华罗庚手捧报纸，欣喜若狂，一遍遍地读着新中国建国大典的消息。在美国的中国学者和留学生，也都在纷纷议论是继续留在美国，还是回到自己的祖国去。在大家谈到有谁能够回国时，没有一个人提到华罗庚的名字。从某些人的角度来看，已经在美国确立了地位的华罗庚，是不会回国的。的确，华罗庚在美国已经闯出了一块崭新的研究天地，备受重视。他不仅有令人羡慕的大学教授的工作，而且还有了设备先进的科研条件。在生活上，他有了洋房和汽车，妻子儿女过着优裕的生活。华罗庚怎么会有回国的念头？
然而，饱尝旧社会辛酸苦辣，深痛旧社会愚昧落后的华罗庚，自小就有改变家乡面貌的雄心壮志。新中国的成立使他振奋，他渴望着及早回到祖国的怀抱。他这个两手空空来到世界上的人，曾经不要大学文凭，不要博士学位，洋房、汽车、美金怎么能羁绊了他炽热的爱国心呢？华罗庚决定回国的消息，让在美的中国人惊讶，更让美国方面难于理解。美国数学界深刻认识到华罗庚的价值，他们不愿意放华罗庚走，提出了十分优厚的条件，试图挽留华罗庚。诸如可以加入美国国籍，增加薪金，建立先进的研究所。伊利诺伊大学甚至不惜重金，聘请华罗庚为终身教授。
华罗庚丝毫不为所动，他的一颗心早已飞向了大洋彼岸的祖国。于是，1950年2月，他悄然离开了生活4年的西半球，乘上一条不大的邮轮，举家回国。当华罗庚踏上祖国土地的时候，立刻向在美国的同胞们发去了一封《告美国同学们的公开信》。信中抒发了他决心献身社会主义祖国的强烈愿望，表达了他对在美国的同学们早日归国的希望。结尾时还激情洋溢地说：
锦城虽乐，不如回故乡。
梁园虽好，非久居之地，归去来兮！
华罗庚回到祖国以后，受到了党和国家的高度重视，受到数学同行们的热烈欢迎。他来到清华大学，担任数学系教授和数学系主任。此后，他担任过中国科学院数学研究所所长，应用数学研究所所长，中国科学技术大学副校长，中国科学院副院长等职务。新生的中国为华罗庚的科学研究提供了一个任其纵横驰骋的广阔天地。海阔凭鱼跃，天高任鸟飞，华罗庚的数学研究取得了一个又一个突破，他为中国的数学科学的研究事业做出了重大贡献。
华罗庚在多复变数函数论方面的研究，特别是典型域方面的研究，是他对数学的突出贡献之一。早在1944年，华罗庚就指出：四大类典型域的研究，可以归化为矩阵几何的研究。从那时起，他就系统地建立了四类典型域上的解析函数的调和分析理论。这些工作不仅有其函数论上的重要意义，而且对李群的表示理论、齐性空间的理论，以及多复变数自守函数理论等方面都是十分重要的。回国以后的研究，又有了实质上的推进，他在这方面引入了一种度量，被称为“华罗庚度量”。1957年1月，他在这方面研究的论文《多复变函数论典型域上的调和分析》获得了国家科学研究一等奖。
50年代，华罗庚撰写了两本关于数论方面的专著：1953年《堆垒素数论》中文版出版，1957年又出版了60万字的巨著《数论导引》。《数论导引》是有关数论研究的集大成之作。其中有大量未公开发表的结果，以及三角和方面的基本材料、“华林问题”和“他利问题”等。
国际上权威性数学杂志《数学评论》对华罗庚的《数论导引》给予了极高评价：“这是一本有价值的、重要的教科书，有点像哈代和莱特的《数论导引》，但在范围上已越过了它。这本书清晰而深入浅出的笔法也受到称赞，推荐它作为那些想研究中国数学的人的一本最好的入门书。”
60年代，华罗庚同他的学生王元对应用代数数论的工具，提出了数值积分的一个新的计算方法，国外称之为“华—王方法”，被赞为精美的代数数论方法，说他们做出了“价值连城的贡献。”华罗庚还同他的学生裴定一、王元在代数数论研究中，纠正了德国数学家希尔伯特的一项命题的错误。19世纪末，希尔伯特在《代数数论》中提出的“方圆城独立单位系”的定量，80多年来公认为不可动摇。华罗庚和他的学生向权威发起了攻击，发现了这个定理把只在部分情况下运用的东西当做了普遍的命题。他们以独到的见解，提出并证明了“分圆域独立单位系”的普遍性正确命题，为我国在这一方面的研究作出了新的成绩，也在世界数学界引起了一次巨大的冲击波。
华罗庚20年代末向数论高峰开始了攀登，到了三四十年代，他在数论、代数、函数论等科学领域中，已经赢得了世界性的声誉。声誉，它可能变成不求上进的养尊处优的温床，也可能成为不止不息，永不休战的动力。他没有停步，在社会主义时代，华罗庚的数学研究，迎来了真正的黄金时期，他从数学的广度、深度和高度方面，开始了新的进军，取得了举世瞩目的卓越成就。
据不完全统计，数十年间华罗庚共撰了200多篇数学论文，10部数学专著，11本科学著作。1939年至1965年间，在《数学评论》上，评论华罗庚著作与论文的文章多达105篇。
回国以后，华罗庚在致力于数学研究并取得卓越成果的同时，他开始注意发现和培养有志于献身数学科学的年轻人，建立了一支雄厚的高水平的数学研究队伍，为祖国的科学研究工作起到了巨大的推动作用。这项工作是在他回国不久，党和国家领导人郑重交代给他的。
在召开全国第二次政治协商会议期间，有一天晚上举行文艺晚会，华罗庚因为一项临时工作而来迟了。怀仁堂大厅的灯光已暗了下来，台上表演着精彩的节目，他正在焦急地寻找自己的座位。突然，一个亲切的声音传来：“到这里来座，华罗庚同志！”他循着声音，在一个空位子上坐了下来，不前不后，角度适中。他正准备向招呼他的人表示谢意，转头一看，原来是敬爱的毛泽东主席。他和毛主席肩并肩地坐在一起。他的心怦怦地跳起来，到嘴边上的话也说不出来了。毛主席和蔼的谈话，才把他从局促不安中解脱出来。毛主席说：“华先生，您也是穷苦出身的嘛，希望你为我们多培养出些好学生！”
从此，华罗庚在教学过程中，注意发现人才，把有发展前途的青年人吸收到数学研究所来，指导他们从事各个领域的研究工作。
1956年，科学院数学研究所在北京召开全国性的数学讨论会。会上宣读的卓有见地的研究论文，引人注目，令人振奋。但是最为震动全场的是，华罗庚宣布的一条消息：一个青年数学工作者寄来的论文，这篇文章对他的《堆垒素数论》中的“他利问题”提出商榷，并以别致的方式和精确的计算，弥补和改进了“他利问题”。论文的作者，就是今天名闻中外而当时仍默默无闻的陈景润。
原来，陈景润毕业于厦门大学数学系，毕业后到北京一所中学任教。由于他痴迷于数学研究，忽视了学校的教学工作而被辞退。他回到厦门以后，得到了厦门大学校长王亚南的关照，召他回到母校，在图书馆管理员的名义下，继续进行数学的学习和研究。对华罗庚的《堆垒素数论》提出批评意见，这是他向科学高峰挺进的第一步，也是他进入数学科学界的开门炮。陈景润对《堆垒素数论》和这部名著的作者，充满了敬佩之情，但他并不盲目崇拜。他在研读这部大作的“他利问题”时，忽然发现了令人难以觉察的错误。最初，他不敢相信自己的眼睛，这是数学名家的笔误，还是自己知识浅薄的过错？他还吃不准。经过反算验算，他确信自己的见解是正确的。于是，陈景润决定给他崇敬的数学前辈华罗庚寄去指出错误的论文，并附上了一封信，言词谦虚诚恳，向华罗庚表示：“明星上落下了微尘，我愿帮您拭去！”
华罗庚一字一句地读完了陈景润的论文不禁拍案而起：“太好了！”自从外文和中文的《堆垒素数论》问世以来，不知经过多少名家之手，只听到一片赞扬声。现在，一个中国人，而且是个二十二三岁的后生，对他的著作提出了批评，这怎么能不让他喜出望外？他确信，这个青年人既然有能力有胆量敢于拭去“明星上落下的微尘”，那么，就有登九天而揽日月的勇气。于是，在华罗庚极力推荐下，陈景润正式来到科学院数学研究工所工作，成了华罗庚的学生。
接着，不断地有许多青年人才被华罗庚召到数学研究所。在华罗庚的培养下，数学研究所不断涌现出出类拔萃的人才。在他的学生中，万哲先在代数方面有成就，陆启铿在函数论方面有创造，王元、陈景润等人在数论方面有重要贡献。人才济济，群星灿烂。数学研究所的这支大军，在华罗庚的带领下，频频向数学高峰发起强有力的冲击，取得了举世瞩目的成就。其中对“哥德巴赫猜想”的研究成果最为显著。
自大数学家哥德巴赫于1742年提出“任何一个大于2的偶数都是两个素数的和”的猜想以来，两百多年间，引得无数学家为之折腰。18世纪没有人证明它，19世纪也没有人证明它，到了20世纪，这道世界难题的重重难关，才开始被人们逐步攻克。在国外，数学家布朗、拉德马哈尔、爱斯斯尔曼、布尔斯塔勃、维诺格拉多夫、兰恩易等，对此作出了他们的贡献。在中国，首先由熊庆来发起了攻击；华罗庚曾把这从问题的研究推到一个新的高度；1956年，王元证明了（3 4）；1963年，王元、潘承洞证明了（1 4）；1965年5月，陈景润证明了（1 2），把“哥德巴赫猜想”研究成果的旗帜，插到前人所未达到的高峰，解决了历经几百年，成千上万数学家为之苦苦钻研的历史难题，在世界上引起轰动。华罗庚同他的战友和学生们，以其坚定不移的脚步，走在世界数学研究前列。面对这一有目共睹的辉煌成果，连外国也不得不赞叹道：“华罗庚有一组学生，对数论研究做过特别的工作。在分析数论中，他们达到了最高成就。”欧洲数学界还把华罗庚的研究班子称作“中国数论学派”。
华罗庚没有辜负党和国家的期望，没有辜负毛泽东主席的重托，经过十几年的艰苦奋斗，终于带领他的一班人马，把中国的数学研究工作推到了世界的前沿，大踏步地跨上世界的前列。
华罗庚在纯数学研究的战场上纵横驰骋的同时，他还密切注意应用数学的研究、试验和推广工作，努力把数学应用到工农业生产中去，为社会主义建设服务。
1958年，华罗庚开始研究“优生法”和“统筹法”，并把这“两法”的研究成果应用于工农业生产。“运筹学”从字面上的解释就是：“运行和规划的科学”，它是在国民经济中选择最优化方法的一种科学。比如消除商品流通中的浪费和不合理现象等。从那以后，他就带领由工人、干部、科技人员组成的推广“双法”小分队，从古木参天的兴安岭到浪花奔腾的珠江；从浩瀚无际的东海之滨，到罗冠嵯峨的天山南北，他们的足迹，遍及20多个省市、大半个中国的土地，把“双法”送到工厂，送到农村，送到建设工地。从工业、交通运输、国防建设到农业、林业，从城市到农村，已有数百万人投入这项工作，取得了数以万计的成果。“双法”之花，开遍祖国大地。
科学家走出研究室，在生机勃勃的广阔天地里大显身手，华罗庚无比兴奋，他抑制不住自己的激动心情，写了一首打油诗，念给他的学生听：
向在城市里，今来大地边。东风勤拂拭，绿满万顷田。规划处处用，数学入田间。移植谁之力，靠党不靠天。
美籍华裔科学家杨振宁博士，见到华罗庚在工农兵和生产实践中普及数学科学知识并取得可喜成绩，感慨万千地说：“这在资本主义国家是不可思议的事情！”国外一些数学杂志则评论道：“历史上不曾有过一个像他这样有才干的一位科学家，被委以向全体人民进行数学教育的重任。”英国伦敦数学学会秘书长辛麦斯基博士给华罗庚写信说：“您的经验除了中国外，对其他许多国家的情况也是完全适用的。我希望一些数学团体能把您的榜样铭记在心，去处理一些实际的问题。”
华罗庚艰苦奋斗，孜孜不倦，把毕生的精力和全部身心，奉献给祖国的科学事业和建设事业。他自学成才，百折不挠，不懈进取的优秀品格，他忧国忧民、甘做奉献、竭诚报国的一颗赤子之心，使他当之无愧地成为人们的完美楷模。
1985年6月12日，华罗庚在日本东京大学的讲台上晕倒，心脏停止了跳动。一颗科学巨星不幸陨落了。然而，这颗巨星放射出来的耀眼光芒，永远不会消失，必将永远照亮后世人们的人生道路，必将永远照亮科学研究的前进方向；这颗巨星几十年间聚积起来的热量和能量，永远不会消散，必将永远成为人们奋斗进取和事业成功的巨大的巨大动力。
真正的科学精神，是要从正确的批评和自我批评发展出来的。真正的科学成果，是要经得起事实考验的。有了这样双重的保障，我们就可以放心大胆地去做，不会自掘妄自尊大的陷阱。
