田武到了五六岁时，他在爷爷的指导下，就开始读家藏的《军政》、《军志》等简册，并能简单地讲述排兵布阵的道理。
田家是一个祖祖辈辈都精通军事的贵族世家，家中收藏的兵书非常多。
春秋时代流行的如《黄帝兵书》、《太公兵法》、《风后渥奇经》、《易经卜兵》、《军志》、《军政》、《军礼》、《令典》、《周书》、《老子兵录》、《尚书兵纪》、《管子兵法》及上自黄帝、夏、商、周，下到春秋早、中期有关战争的许多竹简，塞满了田家的整个阁楼。
田武没事的时候就喜欢爬上阁楼，把写满字的竹简拿下来翻看。有不明白的问题就请教家聘的老师，甚至直接找祖父、父亲问个明白。
虽然这些书田武还不能真正看懂，但在爷爷和父亲的帮助下，还是了解了其中的许多内容。
这时，爷爷田书除了给田武讲述战斗故事之外，还讲一些“女娲补天”“神农尝百草”“尧舜禅让”“大禹治水”以及“姜太公垂钓”“武王伐纣”等历史故事。
田武到了七八岁的光景，小脑袋里装了更多的问题，经常向爷爷问这问那，有时问得爷爷也无法回答。
有一次，田武读到“国之大事，在祀与戎”，他就跑去问爷爷：“爷爷，祀是什么？戎是什么？”
爷爷田书想，今天田武问的问题倒是简单，于是随口说：“祀是祭祀，戎是兵戎。”
田武接着问：“祭祀是种精神的寄托，怎么能和兵戎相提并论为国家的大事呢？”
爷爷田书顿觉奇异，一时答不出来。田武接着说：“只有兵，才是国家的大事，君臣不可不察的大事。”
看着孙子摇头晃脑的样子，听着孙子模仿大人说话的口气，田书禁不住笑了。
这时，爷爷开始意识到自己的知识已无法满足田武的求知欲望，该送他去当时的学校庠序学习系统的文化知识了。
春秋时代只有王室的子弟才能入学，就是所谓的学在官府。到春秋末年，周王朝的势力没落，各路诸侯纷纷立国。
于是，各个诸侯国家的一般贵族和平民为了培养自己的子弟，便兴起聚徒讲学之风，后来便发展成庠序。
庠序向所有贵族和一般平民的子弟敞开了受教育的大门。
田武8岁这年春天，他头上束着两个总角，让爷爷领着，走进了庠序的大门，开始接受系统的基础知识教育。
当时庠序的主要课程是五教和六艺。所谓五教即五种伦理道德教育：父要义、母要慈、兄要友、弟要恭、子要孝，六艺即“礼、乐、射、御、书、数”等六门基础课的知识和技艺。
书是识字课，小孩子一入学，教书先生就发给每个学生几根竹简和一把刻刀，田武对这些学习用具并不生疏，因为在家里，爷爷和父亲早已教过他如何使用，有的字也早已认识，但他对教书先生讲的汉字六书非常感兴趣。
有一天，教书先生走到田武的书桌前，弯下腰来对他说：“你知道你姓的田字怎么写吗？是长方形里面有一横一竖，这个字很有意思，表示一块大田分成四块小田，纵横直线表示田埂或田间小路。”
这是田武从未听说过的，他感到非常新鲜，两只乌黑明亮的眼睛便一眨一眨地看着先生。
教书先生见田武对这些东西非常感兴趣，又耐心地给他讲解起田武的武字，教书先生说：“你的名字武是止与戈两个字组成的。戈是兵器，止是脚趾，合起来是勇士持兵器，大步前进格斗的意思，表示征战、讨伐。”
田武有些不明白，忽闪了几下黑眼睛说：“我爷爷说武是停止战争，是和平的意思。您怎么说成是征战、讨伐呢？”
教书先生摸了摸田武的头说：“乖孩子，武字本来是征战的意思，不过若以正义的战争讨伐邪恶、制止动乱，这不就实现了和平吗？由此看来，武字又有和平和制止战争的意思。你的名字取得很有意义。”
田武仰着脸，看着先生自豪地问：“您知道我的名字是谁取的吗？”
先生说：“不知道。”
田武说：“是我爷爷取的。”
先生又拍了拍田武的后脑勺说：“好好学习，长大后像你爷爷那样勇猛，统兵打仗，保卫齐国人民的幸福生活。”
田武笑了笑，又低头念起竹简上的字。
数是数学课。教书先生最初给童子讲授计算的一般知识和规则，往后就讲齐国的“九九之术”和《算经》。
田武自幼聪慧过人，又勤奋好学，再加上对奥妙的数学王国兴趣浓烈，他12岁时，数学的运算能力就赶上成人，成为他父亲家庭理财的得力助手。
少年田武天资聪明，对那些艰涩繁杂的五教以及规定的文化基础课，看三两遍就能熟记于心。往往其他同学还在埋头苦读，他早已记熟，跑到外面玩去了。
有一次，老师以为他贪玩，把他叫回去准备责罚一顿。责罚是要有理由的，老师就把刚刚学过的一段课文向他提问，谁知道田武竟然对答如流。
老师找不出责罚的理由，只好作罢。久而久之，老师感觉这孩子有不同常人的天赋，将来必成大器。于是教育田武也就更加用心了。
在所有的课程中，田武最感兴趣的是六学中的射和御。在射、御的第一节课上，老师先给学生讲解了射、御的基本内容及学习射、御的意义。
射和御既是战场拼杀的基本技能，也是齐国社会竞技活动的主要项目。
在齐国，每年的9月，都要举办一次全民射、御比赛，这是国家选将取才的重要形式，也是有志之士展现自我，步入仕途的绝佳良机。
接下来，老师还重点讲解了齐国自古就有的尚武之风。约在夏商之际，或更早一些，齐地的夷人就以善射而闻名天下。
夷人的夷字就是一个人的形象，这个人与身上挎着的弓，就组成了夷这个象形字。
神话传说中，东夷最早的英雄叫羿，他曾经用弓箭驯服了10个太阳，同时射瞎了黄河大神河伯的眼睛。
后来，羿还射死封豕长蛇，并在青丘地区，把猛禽大风给射死了，为民除了一大害。因为羿的巨大贡献，人们尊称他为后羿。
殷商时期，齐地有一个著名的英雄蜚廉，他是秦国的先祖，《史记·秦本纪》中记载他依靠自己的才力，侍奉殷纣王，一生中为了商朝的强盛可以说是出生入死，在战场上拼杀，最后战死在海边上，蜚廉冢就在今广饶县城的东边。
后来，著名的军事家姜子牙辅佐周文王灭商，被封到了齐地，建立齐国，尚武风俗得以承袭，并发扬光大。
当时齐国尚武得到继承发扬主要有两个原因：一是太公受封的时候，曾得到周王室赋予的征伐特权，可以代表周王室征讨其他国家，齐国推崇尚武习俗便成为必然。根据历史记载，齐国曾经多次对莱、杞、奄、阳、谭等小国用兵。
二是齐地有发展畜牧业尤其是养马的优越地理环境，养马业在诸侯国中捷足先登，这就为军事装备的发展提供了可能。
从桓公时代开始，齐国就是各诸侯国中马匹最多的国家。齐桓公的时候，他曾经一次赠与卫国良马300匹。田武他们家所处的青丘地区，就是当时齐国的养马基地。
由于受尚武思想的影响，齐国从国君到士兵，都是以勇武为荣。射和御，是齐人首练的武技，主要用于长距离的攻击，是军事活动的重要手段。齐人向来以射术和御术的高低为荣辱，这已成为一种社会风尚。要想出仕入相，为国家重用，首先必须练好这两门科目。
在接下来的学习和训练中，田武对射和御投入了比其他学生多数倍的努力。
田武刻苦练习，甚至到了废寝忘食的地步。很快，田武就成了掌握这两项技能的同辈贵族少年中的佼佼者。
田武没有满足，没有就此止步，依旧是冬练三九，夏练三伏。此时，田武心中蒙蒙眬眬有一个理想，那就是长大后要像他的祖父田书、叔父田穰苴一样，成为一名驰骋疆场的大将军。
田武和小伙伴们，只要不去庠序读书，就在空场上分成两拨儿，玩布阵攻战的游戏，互相攻打、冲杀。
田武带领的一方总是胜利者，久而久之，田武就成了小伙伴们的军事领袖。
有一年端午节，田书老将军从朋友家做客回来，乘坐的马车经过城中广场，无意中看见两拨儿孩子在冲锋厮杀。
只见田武指挥着十几个孩子，把另一拨儿孩子追杀得溃不成军，落荒而逃。
田书老将军见此情景，心中既高兴又担心，高兴的是田武将来会成为优秀的统兵打仗的人才，担心的是孩子玩野了会荒废学业。
第二天，田书老将军便到“庠序”里去拜见教书先生，了解田武的学习情况。
先生说：“田武非常聪明，在学习上能举一反三，因此进步非常快，成绩突出，一般孩子都比不上他。”
田书老将军说：“我常看见田武把家里珍藏的《军政》、《军志》等兵书拿到庠序来读。昨天我又看见他和小同窗们玩布阵攻战的游戏，冲冲杀杀的。我担心他常读这些东西，又经常玩打仗的游戏，耽误了其他学业。”
先生忙说：“不会，不会。《军政》、《军志》这些书虽然讲的是布阵用兵，但里面包含着许多深刻的哲理，这对田武学习其他功课很有帮助。”
同时，先生还举了个例子，他说：“有一天，我想查考一下田武，看他是否读懂了这些书上的道理，没想到他讲得头头是道，举了许多战例连我都不知道。至于玩游戏，我认为男孩子不玩游戏就呆傻了，只要不出格儿就没事。”
田书老将军听了先生的话，捋着胡须高兴地不停点头，乐呵呵地说：“哦！这我就放心了。”
田武没有辜负爷爷对他的期望，田家的事业将后继有人了，因此田书老人非常高兴，心里感到从未有过的宽慰。
从此，爷爷或父亲经常带着田武出席一些亲朋好友的宴会，参加上层贵族的一般社交活动。
田武虽然还是一个孩童，但他不凡的谈吐和敏捷的思维却引起一些齐国社会名流的注意。
