小明问舅舅的年龄。舅舅知道小明的数学很好，于是对小明说：“我的年龄和你妈妈的年龄合起来是48岁，你妈妈现在的年龄是我过去某一年的年龄的两倍；在过去的那一年，你妈妈的年龄又是将来某一年我的年龄的一半；而到将来的那一年，我的年龄将是你妈妈过去当她的年龄是我的年龄三倍时的年龄的三倍。你能算出来我现在是多少岁了吗？“小明被绕糊涂了，你能帮他算出来舅舅现在的年龄吗？
答案：设舅舅x岁，妈妈y岁。
“你妈妈现在的年龄是我过去某一年的年龄的两倍”，在这一年，舅舅y／2岁，妈妈y-（x-y／2）=y／2-x岁；“在过去的那一年，你妈妈的年龄又是将来某一年我的年龄的一半”，在这个时刻，舅舅3y-2x岁；“你妈妈过去当她的年龄是我的年龄三倍时”，这时妈妈的年龄是（3y-2x）／3=y-2x／3岁，舅舅的年龄是（y-2x／3）／3=y／3-2X／9岁；因为是同一年，所以有等式：x-（y／3-2X／9）=y-（y-2x／3）；化简为：5x=3y；因为x+y=48，解得x=18。所以，舅舅现在的年龄是18岁。
1.有名的数列【初级】
你知道问号处代表的数是什么吗？1，1，2，3，5，8，13，21？
答案：这是一个着名的斐波纳契数列，它的规律是每一个数等于前面两个数之和。这个数列有很多有趣的数学性质，所以变得非常有名。
2.轮船相遇【初级】
每天中午都有一艘轮船从甲岸驶往乙岸，同一时刻也有一艘轮船从乙岸驶往甲岸。已知横渡一次的时间是七天七夜，轮船匀速行驶，在同一航线上，近距离可见。请问今天中午从甲岸开出的船会遇到几艘从乙岸来的船？
答案：艘。
因为横渡一次的时间为7天7夜，并且每天中午都会有1艘船从乙岸起航，所以，同一时刻在海上的从乙岸起航的船有7艘。从甲岸驶出的这艘船，在中午开出时，就会遇见进港的1艘来自乙岸的船，而这时，还在海上的从乙岸起航的船一共有7艘，当船在海上航行7天7夜时会有7艘船从乙岸起航，这些船都会被遇到。所以，一共有1+7+7=15艘船会被遇见。
3.摆金字塔【初级】
用苹果摆金字塔。已知一层的、两层的、三层的和四层的金字塔分别需要的苹果数目为：1，5，14，30。那么摆一个五层的金字塔需要多少个苹果？
答案：个。金字塔是四棱锥。
××2+3××2+3×3+4×所以1+2×2+3×3+4×4+5×5=5
54.奇妙的装法【初级】
一个财主在他临死前对两个儿子说，我有9颗宝石想分给你们，你们把它们全部装在4个袋子里，保证每个袋子里都有宝石，并且每个袋子里宝石的颗数都是单数。谁能做到，我就给他5颗，而另一个人就只能得到4颗了。聪明的小儿子很容易就做到了，你知道他是怎么做的吗？
答案：在第1个袋中放1颗宝石，第2个袋中放3颗宝石，第3个袋中放5颗宝石，然后将这3个袋子一并放入第4个袋中，这样就可以了。
5.老朋友聚会【初级】
甲、乙、丙、丁四个人上大学的时候在一个宿舍住，毕业10年后他们又约好回母校相聚。老朋友相见分外热情和热闹。四个人聊起来，知道了这么一些情况：只有三个人有自己的车；只有两个人有自己喜欢的工作；只有一个人有了自己的别墅；每个人至少具备一样条件；甲和乙对自己的工作条件感觉一样；乙和丙的车是同一牌子的；丙和丁中只有一个人有车。如果有一个人三种条件都具备，那么，你知道他是谁吗？
答案：“乙和丙的车是同一牌子的；丙和丁中只有一个人有车”，说明甲、乙、丙3个人有车，丁没有车。
因为“有一个人3种条件都具备”，而“只有一个人有了自己的别墅”，所以有别墅只能是有车的甲、乙、丙3人中的一个。
这样丁就没有车也没有别墅了，因为“每个人至少具备一样条件”，所以丁有喜欢的工作。
因为“甲和乙对自己的工作条件感觉一样”，而“只有两个人有自己喜欢的工作”，所以丙和丁一样，有喜欢的工作。
既有车又有喜欢的工作的只有丙，那么他就是3个条件都具备的人了。
6.巧分苹果【初级】
明明过生日时，家里来了11位同学。明明的爸爸想用苹果来招待这12位小朋友，可是家里只有7个苹果。怎么办呢？不分给谁也不好，应该每个人都有份。那就只好把苹果切开了，可是又不好切成碎块，明明的爸爸希望每个苹果最多切成4块。
应该怎么分苹果才合理呢？
答案：把3个苹果各切成4份，把这12块分给每人1块。另4个苹果每个切成3等份，也分给每人1块。于是，每个孩子都得到了一个四分之一和一个三分之一块，也就是说，12个孩子都平均分配到了苹果。
7.幸运的同学【初级】
有10名同学在运动会中的成绩都是满分，但是奖杯只有一个，所以大家决定用报数的方式来确定奖杯归谁。于是这10名同学站成一排，然后从头起，“1、2、1、2“地报数，凡是报出“1“的都可以离开，最后剩下的那个就可以拥有奖杯。那么，几号是最幸运的同学呢？
答案：最幸运的同学是8号。
8.药剂师称重【初级】
现有300克的某种药粉，要把它们分成100克和200克的两份，如果天平只有30克和35克的砝码各一个，你能不能运用这两个砝码在称两次的情况下把药粉分开？
答案：最简单的方法是：第一次，把30克和35克的砝码放在天平的一端，称出65克药粉；第二次，再用35克的砝码称出35克的药粉。剩下的药粉即为200克，65克药粉加35克药粉即为100克。
9.副经理姓什么【初级】
一家公司有3名职员：老张、老陈和老孙。公司的经理、副经理和秘书恰好和这3名职员的姓氏一样。现在已知：
（1）职员老陈是天津人；（2）职员老张已经工作了20年；（3）副经理家住在北京和天津之间；（4）领导老孙常和秘书下棋；（5）其中一名职员和副经理是邻居，他也是一个老职工，工龄正好是副经理的3倍；（6）与副经理同姓的职员家住北京。
根据上面的资料，你能知道副经理姓什么吗？
答案：副经理姓张。
过程：
由条件（1）：老陈住在天津，和条件（6）：与副经理同姓的人住在北京，可知：副经理不姓陈。
由条件（5）：副经理的邻居的工龄是副经理的3倍，和条件（2）：老张有20年工龄，因为20不是3的倍数，所以副经理的邻居不是老张，而是老孙。
回到条件（6）：与副经理同姓的人住在北京，而老孙是副经理的邻居，再由条件（3）可知，老孙住在北京和天津之间。
因此，由条件（1）和以上结论可知，老张住在北京。
再结合条件（6）可得出结论，副经理姓张。
10.座位的次序【初级】
明明家有一张全家福，里面有爸爸、妈妈、明明和弟弟四个人。在这张相片上，妈妈在爸爸的左边，弟弟在妈妈的左边，爸爸在明明的左边。那么，请你说出在这张照片上，从左到右四个人的位置是怎样的？
答案：从左到右：弟弟，妈妈，爸爸，明明。
11.按钮的位置【初级】
一位探险家在山洞里探险的时候，发现了一个石门，里面可能藏着很多宝藏。在旁边有一排按钮，上面写着：“A在B的左边；B是C右边的第三个；C在D的右边；D紧靠着E；E和A中间隔一个按钮。“旁边还有一个提示，只有按A、B、C、D、E、F的顺序才能打开石门。你能帮他找到每个按钮的位置吗？
答案：个按钮上面的标号是：D、E、C、A、F、B。
12.谁在前面，谁在后面【初级】
甲、乙、丙、丁、戊、己6个人排成一排开始训练。己没有排在最后，而且他和最后一个人之间还有两个人；戊不是最后一个人；在甲的前面至少还有4个人，但他没有排在最后；丁没有排在第一位，但他前后至少都有两个人；丙没有排在最前面，也没有排在最后。
请问：他们6个人的顺序是怎么排的？
答案：首先根据己没有排在最后，而且他和最后一个人之间还有两个人，可以确定己在倒数第四位；根据在甲的前面至少还有4个人，但他没有排在最后，可以确定甲在倒数第二；根据丁没有排在第一位，但他前后至少都有两个人，可以确定丁在第四位；根据丙没有排在最前面，也没有排在最后，可以确定丙在第二位；根据戊不是最后一个人，可以确定，戊在第一位；剩下一个乙在最后。所以他们的顺序依次是：戊、丙、己、丁、甲、乙。
13.哪个士兵说了谎【初级】
部队举行打靶比赛。靶纸上的1、3、5、7、9表示该靶区的得分数。甲、乙、丙、丁4位士兵各射击了6次，每次都中了靶。
比赛完之后他们这样说：
甲说：我只得了8分。
乙说：我共得了56分。
丙说：我共得了28分。
丁说：我共得了27分。
请想一想，他们所讲的分数可能吗？可能的话，请说出他们每次打靶的得分数；不可能的话，猜一猜哪个士兵说了谎？
答案：甲的情况是可能的。6次射击都中靶，而总分又只有8分，不可能有一次得5分以上，最多只有一次得3分。这样其余5次各得1分，即：8=1+1+1+1+1+3。而且这是唯一的答案。
乙的情况是不可能的。因为6次射击都中靶，每次最多得9分，9×6=54（分），比56分小。所以，这是不可能的。
丙的情况是可能的，并且有好几种可能性，即答案不是唯一的。从总分是28分，我们可以知道，最多有2次是得9分的。（如果有3次得9分，共27分，其余3次即使都是1分，也超过了28分。）所以，可能得到3种情况：9、9、7、1、1、1；9、9、5、3、1、1；9、9、3、3、3、1。
如果只有1次得9分，这样又有6种可能的情况：9、7、7、3、1、1；9、7、5、5、1、1；9、7、5、3、3、1；9、7、3、3、3、3；9、5、5、5、3、1；9、5、5、3、3、3。
如果1次9分也没有，又可得到7种可能得分情况：7、7、7、5、1、1；7、7、7、3、3、1；7、7、5、5、3、1；7、7、5、3、3、3；7、5、5、5、5、1；7、5、5、5、3、3；5、5、5、5、5、3。
所以，总分是28分的一共有16种情况。
丁的情况是不可能的，因为中靶的分数都是奇数，6个奇数的和一定是偶数，而27是奇数，所以不可能。
14.巧贴标签【初级】
有3筐水果，第一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是被贴错了（比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果），你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一个水果，就为3筐水果贴上正确的标签。你能做到吗？
答案：从标着“混合“标签的筐里拿一个水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了。因为标签全部贴错了，标有“混合“的一定只有一种水果。确定了以后，就知道另外两个筐里都装的什么水果了。
15.有名的数列【初级】
你能推出问号处代表什么数吗，3，4，7，11，18，29？
答案：这同样是一个有名的数列，叫鲁卡斯数列，是仿斐波纳契数列，从第三个数字开始，每个数都等于它前面两个数之和。最神奇的是任意取两个相邻的数，然后用大数去除以小数，得到的结果是一个接近“黄金比例“1618……的数，而且越到后面越接近。
16.排队的顺序【初级】
、B、C、D、E、F六个人排成一队。已知：
（1）C在E的前面；（2）A在F的后面；（3）E不在第五位；（4）D和A之间隔着两个人；（5）B在E的后面，并紧挨着E。
请问：第四位是谁？
答案：如果F排在E后面的话，那顺序就是CEBFA，这样剩下的条件（4）和条件（5）无法同时满足，所以F肯定是在E的前面；这样BCEF四个人的顺序是CF（FC）EB，因为E不是第五个，所以A和D不能都在E前面，两人也不能都在B的后面，所以顺序是CF（FC）AEBD（DEBA），无论哪种组合，第四位都是E。
17.古老的传说【初级】
