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第683章 三道题目

善鬼方青霞说道:“老爷子您肯给我们一个机会,我们很满足了,请您说规则吧。”

盛梓孤笑道:“规则很简单,我会出三个题目,如果你们答出来了,你们就再出一题给我,如果我答不出来,就算你们赢。我就放你们过去,如何?”

问松心道:“这可很有难度啊,谁知道对方会出什么题目啊?只能随机应变了。”于是他说道:“好啊,不过不知道前辈出题是什么方向呢?不会是小子出生前发生的事儿吧?”

盛梓孤呵呵一笑,说道:“老夫没有这么无聊,出的题目都是智力题,你出的题目也得是智力题,明白么?”

问松暗自松了一口气,说道:“好的,明白了,请前辈赐教吧。”

盛梓孤道:“好!老夫在这里很是无聊,终于能有人陪我玩玩了。”他顿了一下,说道:“听好了,有一个数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余四,而若是十一十一数之,则余十,问此数最小为几?”

善鬼方青霞听了一圈,默默的把题目记下来,然后开始算……

问松暗叹一声:如果有电脑在,这简直就是随便运行一下的事儿啊,可惜现在没有,只能自己算了,幸好自己还记得怎么算。。。。。三十五。。。。七十。。。。三七二十一。。。。三五十五。。。。。。嗯是二百六十三!

问松在心里默算了一边,没问题,于是说道:“算出来啦,是二百六十三。”

盛梓孤哈哈一笑,说道:“不简单啊,这题目算出来不难,难在你只用了两三分钟就算出来啦。”

善鬼方青霞也好奇心爆棚了,喊道:“盛爷爷,你算出来花了多久啊?”

盛梓孤挠了挠头,说道:“三。。。。。三五分钟吧?。。。。”

善鬼方青霞继续问道:“到底三分钟还是五分钟啊?”

盛梓孤不愿撒谎,又不愿承认,怒道:“是我在考你们!再问就不合格!哼!”

问松凑到善鬼方青霞耳边说道:“三五一十五嘛。。。。”

善鬼方青霞一怔,然后忍不住噗哧一声笑了出来。

盛梓孤怒道:“鬼方火税!你快说说怎么算的?如果是蒙的,可不算对!”

善鬼方青霞过去轻轻给盛梓孤捏着肩膀,然后说道:“盛爷爷不必气馁嘛,我就完全不知道怎么算的呢。”

盛梓孤哼了一声,说道:“你们两个小鬼啊。我老盛本来号称。。。。。唉算了,不说了,臭小子,你快说吧!”他本来号称“神算先生”,既然算不过问松,也便不好意思提了。

问松道:“盛老爷子久居阴阳迷境,自然不知道了。小子生前听说过这个题目,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,有人给出过标准解法,此人乃是明代大数学家程大位。原题为:今有一物,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余四,此物至少几何?程先生给出的算法为:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。”

善鬼方青霞奇道:“什么意思?”

问松解释道:“具体算法就是把三的余数乘七十,五的余数乘二十一,七的余数乘十五,而后相加,得数如果大于一百零五,就再减去一百零五,就得答案。”

善鬼方青霞问道:“如果减去后,还是大于呢?”

问松笑道:“那就再读一遍刚才的话。”

善鬼方青霞一头雾水:“再读一遍?”

盛梓孤急道:“青霞你别打岔。小子,乘以十五,乘以二十一我能明白,它们分别是三五和三七的最小倍数,可乘以七十是什么意思?为何不是三十五?”

问松道:“这个嘛,其实说起来,十五虽然是三和五的最小公倍数,但是要乘以十五,却是因为十五除以七后,余数为一。”

盛梓孤本来就一直在想这个问题,一点即透,点点头,道:“不错,确实如此,二十一也是如此,除以五,余数为一,所以题目要求余几即乘以几即可。而三十五除以三余数为二,因此要用七十来乘以题目要求的余数!”

问松赞道:“老爷子果然聪明绝顶,一点就透!”顿了一下,说道:“如果给定除数为多少,都可以列出一个通式来解题,余数是几,就乘以几即可,但是要列出通式,那么很可能得到的数就不是最小值了,因此要减掉所有除数的最小公倍数。”

盛梓孤不太确定的问道:“你的意思是。。。。。”

问松道:“如果要得到最小的数,那么就应该用不同数字的最小公倍数来乘了,比如这个题目,三的那个,就应该用三十五而不是七十。不过不是余几就乘几了,需要尝试才能得到答案。”

盛梓孤点点头,说道:“不错!”

善鬼方青霞已经完全懵掉,她虽然不笨,但没有想过类似问题,要接受起来,自然有些难度的。

盛梓孤犹豫了一下又问道:“你不会这么短的时间里,就算出来我的题目的公式了吧?”

问松笑道:“当然不会啦。您出的这个题目,跟我记得的例题高度相关,我自然就不必找什么公式啦。我是这么算的,满足前三部分数的通式是五十三加上一百零五。五十三除以十一余数为九,一百零五除以十一,余数为六。所以五十三加上一百零五,除以十一余数为十五减十一的四,再加上一百零五,余数就是四加六为十啦。而且这么找,还不会大于他们的最小公倍数,反而比较省力气。”

盛梓孤赞道:“不错,思路很好,不过这样你还花了两分钟,算数你可不够快啊。”

问松忙道:“那是那是。”其实他是验算了一下,以免出错,所以耽误了一分钟而已,但这个无关紧要,他自然懒的分辨。

盛梓孤道:“哦,所以你的那个公式除以十一的余数变迁是九、四、十、五、零、六、一、七、二、八、三、九这样的顺序,对吧?”

问松点点头。

盛梓孤嘿嘿一笑,说道:“小伙子不简单啊,看来我要放大招了!”

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